Thay đổi lịch pháp thời Tần và Hán

Di sản từ nhà Tần

Nhà Tần bắt đầu năm bằng tháng mười âm lịch, và chính quyền đầu thời Hán thoạt đầu giữ nguyên cách sắp xếp ấy. Vì vậy, thứ tự các tháng đánh số đi từ tháng 10 qua tháng 11 và 12, rồi đến các tháng 1 đến 9. Cách đánh số tháng và thời điểm đổi số năm là hai quy ước riêng.

Cải cách lịch còn có ý nghĩa chính trị. Nhà Tần gắn quyền cai trị của mình với hành Thủy trong hệ thống ngũ hành và chọn màu đen làm màu chính thức. Những cuộc tranh luận thời Hán về vị trí của triều đại trong sự kế tiếp này đã liên kết lịch pháp, màu sắc nghi lễ và tính chính thống của quyền cai trị. Thay đổi ranh giới năm có thể biểu thị việc xác lập một trật tự mới, ngay cả khi phần lớn phương pháp tính toán kế thừa vẫn còn được dùng.

Lịch phải phối hợp tháng âm lịch với năm theo mùa. Mười hai tháng âm lịch ngắn hơn một năm theo mùa, nên thỉnh thoảng cần thêm tháng. Quan lại cũng cần một chuỗi đầu tháng và tên gọi từng ngày để ghi chép. Quyết định khi nào năm hành chính bắt đầu chỉ là một phần của nhiệm vụ rộng lớn này.

Cuộc cải cách Thái Sơ

Cuộc cải cách Thái Sơ của Hán Vũ Đế năm 104 trước Công nguyên lấy tháng 1, vốn theo truyền thống gắn với đầu mùa xuân, làm khởi đầu năm. Thái Sơ cũng trở thành một niên hiệu mới. Cơ sở thiên văn của cuộc cải cách phát triển thành hệ thống Tam Thống gắn với Lưu Hâm, có các quy trình còn được lưu trong Hán thư, tức bộ sử về thời Tiền Hán. Cách trình bày về sau này bao gồm những phát triển vượt ra ngoài cuộc cải cách ban đầu.

Công trình quy tụ nhiều loại chuyên môn. Tang Du nghiên cứu bầu trời, Lạc Hạ Hoành thực hiện các phép tính lịch, và phương pháp của Deng Ping được chọn sau khi những đề xuất cạnh tranh được xem xét. Dụng cụ quan trắc và việc đối chiếu dự đoán với hiện tượng thiên văn giúp triều đình quyết định phương pháp nào được chuẩn y.

Các phép tính cần một mốc khởi tính: một điểm bắt đầu được xác định để từ đó đếm số ngày đã qua và các chu kỳ thiên văn. Việc đặt sóc, Đông Chí và một ngày theo chu kỳ nhất định trùng nhau tại một mốc lý tưởng có sức hấp dẫn cả về biểu tượng lẫn tính toán. Những quy trình tạo ra phải kết nối chu kỳ mùa của Mặt Trời, các pha Mặt Trăng và số đếm ngày liên tục.

Truyền thống Thái Sơ–Tam Thống dùng tháng âm lịch trung bình dài 29 ngày cộng 43/81 ngày, xấp xỉ 29,530864 ngày. Cộng lặp lại khoảng trung bình này tạo ra một chuỗi sóc được tính toán. Đó là những sóc trung bình, được tính cách nhau những khoảng đều nhau. Các phương pháp về sau tính đến chuyển động không đều của Mặt Trời và Mặt Trăng khi xác định đầu tháng.

Một khuôn khổ mười chín năm dung hòa chu kỳ Mặt Trăng với chu kỳ mùa. Mười chín năm thường, mỗi năm mười hai tháng, có 228 tháng. Thêm bảy tháng nhuận được 235 tháng âm lịch, gần bằng mười chín năm theo mùa. Chu kỳ này cung cấp một phương án đặt tháng nhuận thuận tiện, mặc dù không phải mọi lịch về sau đều giữ một mô hình mười chín năm cố định.

Cải cách thời Hán tiếp tục với lịch Tứ Phân của Đông Hán, được chính thức sử dụng năm 85 Công nguyên. Tên gọi mang nghĩa “phần dư một phần tư” chỉ thành phần một phần tư ngày trong độ dài năm của lịch.

Lịch Tứ Phân dùng năm dài 365¼ ngày. Việc áp dụng lịch này sửa đổi quan hệ số học giữa tháng và năm, đồng thời vẫn giữ cấu trúc âm dương lịch. Ngay cả những khác biệt nhỏ trong một khoảng trung bình cũng có thể tích lũy qua các lần tính lặp lại.

Ghi chép khai quật được

Văn thư trên thẻ tre và thẻ gỗ lưu giữ ngày tháng trong hoạt động hành chính thực tế thời Tần và Hán. Một mục ghi có ngày tháng có thể kết hợp năm theo niên hiệu, tháng âm lịch và tên ngày Can Chi, tức tên kết hợp thiên can với địa chi. Một số ghi chép còn cho biết số ngày âm lịch hoặc xác định tháng nhuận. Những chi tiết này giúp tái dựng hệ lịch thực sự được dùng cho văn thư ấy.

Việc ghi đồng thời số ngày âm lịch và tên ngày theo chu kỳ tạo ra một phép kiểm tra nội tại. Đếm lùi trong chu kỳ sáu mươi ngày sẽ cho tên ngày đầu tháng. Ngày tháng từ những tháng liên tiếp sau đó có thể giúp xác định độ dài tháng. Vì chu kỳ lặp lại mỗi sáu mươi ngày, chỉ một tên ngày không thể xác định niên đại tuyệt đối.

Ghi chép khai quật được cũng giúp kiểm tra những trình bày về lịch pháp còn lưu trong Sử ký, tức bộ sử của Thái sử công, và Hán thư. Sai khác có thể phát sinh từ một chữ chép lại, một cách đọc chưa chắc chắn hoặc việc tái dựng đầu tháng và tháng nhuận không đúng. Vì thế, không phải lúc nào cũng có thể khôi phục đầy đủ lịch thời kỳ đầu bằng cách áp dụng ngược một công thức về sau. Những tên tháng và ngày nguyên gốc vẫn thiết yếu đối với việc xác lập niên biểu.