O calendário Shoushi e suas evidências

A reforma Yuan

Em 1276, a corte Yuan encarregou Xu Heng, Wang Xun e Guo Shoujing de preparar um novo calendário. Eles trabalharam com especialistas do norte e do sul da China, comparando métodos anteriores com novas observações do Sol, da Lua e das estrelas. O calendário foi concluído no solstício de inverno de 1280 e publicado para uso em 1281.

A reforma enfrentava um problema persistente: o calendário precisava conectar os meses lunares ao ano sazonal, embora esses ciclos não se ajustem exatamente. Também precisava prever eventos específicos, incluindo Luas novas e eclipses. Observações melhores forneciam valores iniciais; os procedimentos matemáticos projetavam esses valores para as datas do ano seguinte.

Uma mudança importante foi o abandono de uma “superépoca” remota, um ponto de partida ideal na Antiguidade em que se supunha que vários ciclos astronômicos coincidiam. Em vez disso, o Shoushi usou o solstício de inverno de 1280 como sua época, ou ponto inicial de cálculo. Registrou os intervalos que ligavam esse momento a outros eventos relevantes, como uma Lua nova média anterior. Isso eliminou a necessidade de contar quantidades enormes de dias desde um início antigo hipotético e permitiu vincular os diferentes ciclos a observações recentes.

O cálculo dos meses e das estações

Um mês lunar médio fornecia um intervalo médio entre Luas novas. Luas novas individuais podiam ocorrer antes ou depois dessa sequência média porque o Sol e a Lua não se moviam a velocidades aparentes uniformes. O Shoushi aplicava correções para essas mudanças de movimento. A Lua nova corrigida determinava o início de um mês lunar; assim, uma mudança no cálculo podia deslocar o começo do mês para outro dia.

A reforma aperfeiçoou a interpolação: o cálculo de valores intermediários a partir de um conjunto de valores conhecidos. Isso permitia a quem calculava obter uma correção para a fase específica do movimento de um corpo celeste, em vez de simplesmente usar a entrada mais próxima de uma tabela. O sistema também levava em conta a precessão, o deslocamento gradual dos pontos de referência sazonais em relação às estrelas.

Os termos solares continuaram a usar pingqi, o método dos termos médios. O ano sazonal adotado era dividido em vinte e quatro intervalos de tempo iguais, a partir do solstício de inverno. Assim, as correções para o movimento irregular do Sol coexistiam com termos solares igualmente espaçados. O Shoushi ainda não atribuía esses termos por incrementos iguais na posição calculada do Sol ao longo de sua trajetória anual.

A medição das estações em Gaocheng

Em Gaocheng, perto de Dengfeng, em Henan, uma barra horizontal projetava sua sombra ao meio-dia sobre uma longa escala que se estendia para o norte. Sua altura acima da superfície de medição era de 40 chi, aproximadamente 9,75 metros: cinco vezes a altura de um gnômon padrão de oito chi. Um gnômon mede as mudanças na altura do Sol por meio de sua sombra. Elevar a barra ampliava as mudanças na posição da sombra, enquanto canais cheios de água forneciam uma referência de nível para a escala.

O instrumento maior também produzia uma sombra tênue e borrada. O equipamento de Guo tratava desse problema com um dispositivo de pequena abertura que projetava uma imagem do Sol atravessada pela sombra da barra, facilitando a identificação de sua posição.

Os observadores comparavam medições em dias anteriores e posteriores a um solstício. Perto do próprio solstício, a sombra ao meio-dia muda muito pouco, o que dificulta localizar o ponto exato de inversão a partir de uma sombra aparentemente mais longa ou mais curta. Comparações repetidas ao longo de um intervalo maior ofereciam uma estimativa mais sólida do horário do solstício. Estabelecer esse ponto de partida sazonal era essencial para calcular os termos solares do ano.

Duração do ano e limites da previsão

O Shoushi adotava um ano sazonal de 365,2425 dias e um mês lunar médio de 29,530593 dias. Esses números descreviam ciclos astronômicos. O valor do ano não era a duração de cada ano do calendário lunar, e o valor do mês não determinava dias fracionários no calendário: os meses lunares individuais continham 29 ou 30 dias, e os meses intercalares mantinham a sequência dos meses alinhada às estações.

O parâmetro do ano regia o ciclo sazonal, enquanto o parâmetro do mês lunar regia o retorno médio das Luas novas. Datas exatas também dependiam da época e das correções para o movimento irregular. Uma estimativa próxima da duração do ano não podia compensar erros nessas outras partes do cálculo.

A previsão de eclipses exigia ainda mais informações. A trajetória da Lua é inclinada em relação à trajetória aparente do Sol; por isso, na maioria das Luas novas, a Lua passa ao norte ou ao sul do Sol sem encobri-lo. Um eclipse solar exige que a Lua nova ocorra perto de um cruzamento dessas trajetórias. Prever sua aparência e seu horário em determinado lugar também depende da localização do observador. Portanto, a exatidão do calendário não pode ser reduzida ao seu famoso valor de duração do ano.

A herança Ming

O calendário Datong dos Ming conservou grande parte da estrutura numérica e computacional do Shoushi, com revisões de alguns valores iniciais e regras. Uma diferença dizia respeito à duração do ano sazonal. O Shoushi incluía um ajuste de longo prazo que tornava o ano adotado mais curto ao calcular para a frente a partir de sua época e mais longo ao calcular para trás. O Datong omitiu esse ajuste. Ainda assim, a reforma Yuan continuou a moldar a elaboração oficial de calendários sob uma nova dinastia por meio dos procedimentos usados para calcular meses, estações e eventos celestes.