Kalenderwetenschap en instellingen in de Tang-periode
De Dayan-kalender (大衍历) bracht waarnemingen, instrumentenbouw en wiskundig werk samen aan het Tang-hof. De voornaamste ontwerper, de boeddhistische monnik Yixing, werkte met hofgeleerden en technische specialisten aan een herziening van de berekening van hemelverschijnselen. De kalender werd in 729 officieel in gebruik genomen, na zijn dood.
Yixings werk aan het hof
Mislukte voorspellingen van verduisteringen leidden in 721 tot een opdracht voor een nieuwe kalender. Yixings ontwerp was voltooid in 727, het jaar waarin hij stierf. Zhang Yue en de kalenderambtenaar Chen Xuanjing ordenden vervolgens het materiaal. Het voltooide werk werd in 728 ingediend en uitgevaardigd voor gebruik vanaf 729.
Yixing was een monnik met een grondige kennis van de Chinese klassieken. Zijn hervorming maakte deel uit van keizer Xuanzongs herleving van staatsrituelen, waarbij de Jixian-academie een belangrijke institutionele omgeving bood. Het intensieve werk van 724–725 ging samen met voorbereidingen voor grote keizerlijke offers. Waarneming en ritueel deelden personeel en beschermheren, en een succesvolle kalender ondersteunde de aanspraak van het hof om in overeenstemming met de hemel te regeren.
Het voltooide werk combineerde rekenprocedures met besprekingen van eerdere kalenders en hun tekortkomingen. Een nieuwe kalender had instructies nodig die andere specialisten konden volgen, en ook een uitleg waarom de nieuwe methoden de bestaande moesten vervangen.
Instrumenten en astronomische berekening
Yixing werkte met Liang Lingzan samen aan instrumenten, waaronder een door water aangedreven armillairsfeer die in 725 werd voltooid. Een armillairsfeer stelt hemelcirkels voor met een samenstel van ringen. De hervorming maakte ook gebruik van waarnemingen op verschillende plaatsen en onderzocht de veranderende lengte van dag en nacht. Deze activiteiten verbonden posities aan de hemel met de plaats van de waarnemer en het seizoen.
Een gnomon bood een andere manier om de seizoenscyclus te meten. Zijn schaduw op het middaguur veranderde naarmate de hoogte van de zon veranderde. Vergelijkingen tussen waarnemingsplaatsen vereisten bekende instrumentafmetingen en consistente procedures. Herhaalde metingen hielpen de zonnewenden vast te stellen, terwijl waarnemingen op verschillende breedtegraden lieten zien hoe hetzelfde seizoensverschijnsel zich vanuit verschillende plaatsen voordeed.
De Dayan-procedures onderscheidden verschillende astronomische cycli. De onderstaande waarden zijn afgeronde weergaven van de historische rekenparameters.
| Grootheid in het Dayan-stelsel | Benaderde lengte | Wat ermee wordt gevolgd |
|---|---|---|
| Seizoensjaar, of tropisch jaar | 365,24441 dagen | De seizoenscyclus |
| Siderisch jaar | 365,25625 dagen | De cyclus van de zon ten opzichte van de sterren |
| Gemiddelde maanmaand | 29,530592 dagen | Het gemiddelde interval tussen opeenvolgende nieuwe manen |
Het onderscheid tussen de eerste twee grootheden weerspiegelt precessie: de referentiepunten voor de seizoenen verschuiven geleidelijk ten opzichte van de sterren. Chinese kalendermakers hadden al vóór Yixing rekening gehouden met precessie, al werd die niet in elk tussenliggend stelsel meegenomen. Dayan hielp precessie een blijvende plaats te geven in latere kalenderberekeningen.
Berekeningen van nieuwe manen hielden ook rekening met variaties in de schijnbare bewegingen van de zon en de maan. Een gemiddelde maanmaand geeft een gemiddeld interval tussen conjuncties. Correcties voor ongelijkmatige beweging plaatsen een afzonderlijke conjunctie eerder of later dan die gemiddelde reeks zou doen vermoeden. Daardoor kan de dag veranderen die als maandbegin wordt aangewezen.
Dayan gebruikte nog steeds pingqi (平气), gemiddelde zonnetermen, die binnen het aangenomen seizoensjaar op gelijke tijdsafstanden lagen. De correcties voor de beweging van de zon werden niet doorgetrokken naar het bepalen van zonnetermen in gelijke stappen van lengte. Die latere verandering werd in de zeventiende eeuw in de officiële Chinese kalender ingevoerd.
Invoering en latere invloed
Na de invoering kreeg Dayan kritiek. Tegenstanders beweerden dat het stelsel onvolledig had ontleend aan het van Indiase oorsprong zijnde astronomische Jiuzhi-stelsel. Een officiële vergelijking met waarnemingsgegevens viel uit in het voordeel van Dayan, en de kritiek werd verworpen. Het geschil bracht technische prestaties, concurrerende specialisten en het gezag van het hof samen.
De kalender bleef in China officieel in gebruik van 729 tot 761. Hij werd ook in Japan ingevoerd, waar hij van 764 tot 862 werd gebruikt, deels naast zijn opvolger. Zijn invloed reikte verder dan deze gebruiksperioden, dankzij de procedures en toelichtingen die in de Tang-geschiedwerken bewaard bleven en door latere kalendermakers werden bestudeerd.
Yixings latere reputatie strekte zich uit tot buiten zijn kalenderwerk. Na zijn leven werden astrologische en magische teksten aan hem toegeschreven, en rond zijn naam ontstonden legenden. Deze latere toeschrijvingen horen bij de geschiedenis van zijn reputatie, niet bij het met zekerheid geïdentificeerde werk achter de Dayan-kalender.