Il calendario Shoushi e le sue testimonianze

La riforma Yuan

Nel 1276, la corte Yuan incaricò Xu Heng, Wang Xun e Guo Shoujing di preparare un nuovo calendario. Lavorarono con specialisti della Cina settentrionale e meridionale, confrontando i metodi precedenti con nuove osservazioni del Sole, della Luna e delle stelle. Il calendario fu completato al solstizio d’inverno del 1280 e pubblicato per l’uso nel 1281.

La riforma affrontava un problema persistente: il calendario doveva collegare i mesi lunari all’anno stagionale, sebbene questi cicli non coincidessero esattamente. Doveva inoltre prevedere eventi particolari, comprese lune nuove ed eclissi. Osservazioni migliori fornivano valori iniziali; le procedure matematiche proiettavano quei valori nelle date dell’anno successivo.

Un cambiamento importante fu l’abbandono di una remota «super-epoca», un punto iniziale antico e ideale nel quale si supponeva che coincidessero vari cicli astronomici. Lo Shoushi usava invece il solstizio d’inverno del 1280 come epoca, ossia punto iniziale del calcolo. Registrava gli intervalli che collegavano quel momento ad altri eventi pertinenti, come una precedente luna nuova media. Questo eliminava la necessità di contare enormi quantità di giorni da un ipotetico inizio remoto e permetteva di collegare i diversi cicli a osservazioni recenti.

Calcolare mesi e stagioni

Un mese lunare medio forniva un intervallo medio fra lune nuove. Le singole lune nuove potevano verificarsi prima o dopo rispetto a quella sequenza media, perché il Sole e la Luna non si muovevano a velocità apparenti uniformi. Lo Shoushi applicava correzioni per questi moti variabili. La luna nuova corretta determinava l’inizio di un mese lunare, quindi una modifica nel calcolo poteva spostare l’inizio del mese a un giorno diverso.

La riforma perfezionò l’interpolazione: il calcolo di valori intermedi a partire da un insieme di valori noti. Questo permetteva a chi eseguiva i calcoli di ottenere una correzione per lo stadio specifico del moto di un corpo celeste, anziché usare semplicemente il valore tabulato più vicino. Il sistema teneva inoltre conto della precessione, il graduale spostamento dei punti di riferimento stagionali rispetto alle stelle.

I termini solari continuarono a usare il pingqi, il metodo dei termini medi. L’anno stagionale adottato era diviso in ventiquattro intervalli di tempo uguali, a partire dal solstizio d’inverno. Le correzioni del moto non uniforme del Sole coesistevano quindi con termini solari equidistanti nel tempo. Lo Shoushi non assegnava ancora quei termini in base a intervalli uguali nella posizione calcolata del Sole lungo il suo percorso annuale.

Misurare le stagioni a Gaocheng

A Gaocheng, presso Dengfeng nello Henan, una barra orizzontale proiettava la propria ombra di mezzogiorno su una lunga scala che si estendeva verso nord. La sua altezza sopra la superficie di misurazione era di 40 chi, circa 9,75 metri: cinque volte l’altezza di uno gnomone standard di otto chi. Uno gnomone misura la variazione dell’altezza del Sole attraverso la propria ombra. Alzare la barra ampliava gli spostamenti della posizione dell’ombra, mentre canali pieni d’acqua fornivano un riferimento orizzontale per la scala.

Lo strumento più grande produceva anche un’ombra debole e sfocata. L’attrezzatura di Guo affrontava il problema con un dispositivo a piccola apertura che proiettava un’immagine del Sole attraversata dall’ombra della barra, rendendone più facile l’identificazione della posizione.

Gli osservatori confrontavano misurazioni effettuate nei giorni precedenti e successivi a un solstizio. In prossimità del solstizio stesso, l’ombra di mezzogiorno cambia molto poco, rendendo difficile individuare il punto esatto di inversione sulla base di un’ombra apparentemente più lunga o più corta. Confronti ripetuti su un intervallo più ampio fornivano una stima più solida dell’ora del solstizio. Stabilire quel punto iniziale stagionale era essenziale per calcolare i termini solari dell’anno.

La durata dell’anno e i limiti della previsione

Lo Shoushi adottava un anno stagionale di 365,2425 giorni e un mese lunare medio di 29,530593 giorni. Questi numeri descrivevano cicli astronomici. Il valore dell’anno non era la durata di ogni anno del calendario lunare, e quello del mese non prescriveva giorni frazionari nel calendario: i singoli mesi lunari contenevano 29 o 30 giorni, con i mesi intercalari che mantenevano la sequenza dei mesi allineata alle stagioni.

Il parametro dell’anno regolava il ciclo stagionale, mentre quello del mese lunare regolava il ritorno medio delle lune nuove. Date accurate dipendevano anche dall’epoca e dalle correzioni del moto non uniforme. Una stima vicina alla durata dell’anno non poteva compensare gli errori nelle altre parti del calcolo.

La previsione delle eclissi richiedeva ancora altre informazioni. Il percorso della Luna è inclinato rispetto al percorso apparente del Sole, quindi nella maggior parte delle lune nuove la Luna passa a nord o a sud del Sole senza coprirlo. Un’eclissi solare richiede che la luna nuova si verifichi vicino a un incrocio di quei percorsi. Prevederne l’aspetto e gli orari in un luogo particolare dipende anche dalla posizione dell’osservatore. L’accuratezza del calendario non può quindi essere ridotta al suo celebre valore della durata dell’anno.

L’eredità dei Ming

Il calendario Datong dei Ming mantenne gran parte dell’impianto numerico e di calcolo dello Shoushi, con revisioni ad alcuni valori iniziali e ad alcune regole. Una differenza riguardava la durata dell’anno stagionale. Lo Shoushi includeva una correzione di lungo periodo che rendeva l’anno adottato più breve nei calcoli successivi alla sua epoca e più lungo nei calcoli precedenti. Il Datong omise questa correzione. La riforma Yuan continuò comunque a influenzare l’elaborazione ufficiale del calendario sotto una nuova dinastia attraverso le procedure usate per calcolare mesi, stagioni ed eventi celesti.