Kalender Shoushi dan bukti-buktinya

Reformasi Yuan

Pada 1276, istana Yuan menugaskan Xu Heng, Wang Xun, dan Guo Shoujing untuk menyiapkan kalender baru. Mereka bekerja dengan ahli dari Tiongkok utara dan selatan, membandingkan metode terdahulu dengan pengamatan baru atas Matahari, Bulan, dan bintang. Kalender tersebut selesai pada solstis musim dingin 1280 dan diterbitkan untuk digunakan pada 1281.

Reformasi ini menangani persoalan yang terus berulang: kalender harus menghubungkan bulan lunar dengan tahun musim, meskipun siklus-siklus tersebut tidak sepenuhnya cocok. Kalender juga harus memprediksi peristiwa tertentu, termasuk bulan baru dan gerhana. Pengamatan yang lebih baik menyediakan nilai awal; prosedur matematika membawa nilai-nilai tersebut maju menjadi tanggal-tanggal tahun mendatang.

Salah satu perubahan penting adalah ditinggalkannya “super-epok” yang jauh di masa lalu, suatu titik awal ideal pada zaman kuno ketika beberapa siklus astronomis dianggap bertepatan. Sebagai gantinya, Shoushi menggunakan solstis musim dingin 1280 sebagai epok, atau titik awal perhitungan. Kalender ini mencatat selang yang menghubungkan saat tersebut dengan peristiwa relevan lainnya, seperti bulan baru rata-rata sebelumnya. Hal ini menghilangkan kebutuhan untuk menghitung hari dalam jumlah sangat besar dari suatu awal kuno hipotetis dan memungkinkan berbagai siklus dihubungkan dengan pengamatan yang lebih baru.

Menghitung bulan dan musim

Bulan lunar rata-rata menyediakan selang rata-rata antara bulan baru. Bulan baru tertentu dapat terjadi lebih awal atau lebih akhir daripada urutan rata-rata tersebut karena Matahari dan Bulan tidak bergerak dengan kecepatan semu yang seragam. Shoushi menerapkan koreksi untuk perubahan gerak ini. Bulan baru yang telah dikoreksi menentukan awal bulan lunar, sehingga perubahan dalam perhitungan dapat memindahkan awal bulan ke hari yang berbeda.

Reformasi ini menyempurnakan interpolasi: penghitungan nilai antara dari sekumpulan nilai yang diketahui. Dengan demikian, orang yang menghitung dapat memperoleh koreksi untuk tahap gerak benda langit tertentu, bukan sekadar menggunakan entri tabel yang terdekat. Sistem ini juga memperhitungkan presesi, pergeseran perlahan titik-titik acuan musim terhadap bintang.

Penanda musim tetap menggunakan pingqi, metode penanda rata-rata. Tahun musim yang diadopsi dibagi menjadi dua puluh empat selang waktu sama, dimulai dari solstis musim dingin. Karena itu, koreksi terhadap ketidakseragaman gerak Matahari berjalan berdampingan dengan penanda musim yang berjarak waktu sama. Shoushi belum menetapkan penanda-penanda tersebut berdasarkan langkah yang sama dalam posisi Matahari yang dihitung sepanjang lintasan tahunannya.

Mengukur musim di Gaocheng

Di Gaocheng dekat Dengfeng di Henan, sebuah batang horizontal menjatuhkan bayangan tengah harinya pada skala panjang yang membentang ke utara. Ketinggiannya di atas permukaan ukur adalah 40 chi, kira-kira 9,75 meter: lima kali tinggi gnomon standar delapan chi. Gnomon mengukur perubahan ketinggian Matahari melalui bayangannya. Meninggikan batang memperbesar perubahan posisi bayangan, sementara saluran berisi air menyediakan acuan datar untuk skala.

Instrumen yang lebih besar juga menghasilkan bayangan yang samar dan kabur. Peralatan Guo mengatasinya dengan perangkat berbukaan kecil yang memproyeksikan citra Matahari yang dilintasi bayangan batang, sehingga posisinya lebih mudah dikenali.

Pengamat membandingkan pengukuran pada hari-hari sebelum dan sesudah solstis. Di dekat solstis itu sendiri, bayangan tengah hari hanya sedikit berubah, sehingga titik balik yang persis sulit ditemukan dari bayangan yang tampaknya paling panjang atau paling pendek. Perbandingan berulang pada selang yang lebih lebar memberikan perkiraan waktu solstis yang lebih kuat. Penentuan titik awal musim tersebut sangat penting untuk menghitung penanda musim tahun itu.

Panjang tahun dan batas prediksi

Shoushi mengadopsi tahun musim sepanjang 365,2425 hari dan bulan lunar rata-rata sepanjang 29,530593 hari. Angka-angka ini menggambarkan siklus astronomis. Nilai tahun bukanlah panjang setiap tahun kalender lunar, dan nilai bulan bukan petunjuk untuk menggunakan pecahan hari kalender: setiap bulan lunar berisi 29 atau 30 hari, dengan bulan kabisat menjaga keselarasan urutan bulan dengan musim.

Parameter tahun mengatur siklus musim, sementara parameter bulan lunar mengatur kembalinya bulan baru secara rata-rata. Tanggal yang akurat juga bergantung pada epok serta koreksi terhadap gerak yang tidak seragam. Perkiraan panjang tahun yang mendekati kenyataan tidak dapat menutupi kesalahan pada bagian-bagian perhitungan lainnya.

Prediksi gerhana memerlukan lebih banyak informasi lagi. Lintasan Bulan miring terhadap lintasan semu Matahari, sehingga pada sebagian besar bulan baru, Bulan melintas di utara atau selatan Matahari tanpa menutupinya. Gerhana Matahari mensyaratkan bulan baru terjadi dekat perpotongan lintasan-lintasan tersebut. Prediksi kenampakan dan waktunya di tempat tertentu juga bergantung pada lokasi pengamat. Karena itu, keakuratan kalender tidak dapat diringkas menjadi nilai panjang tahunnya yang terkenal.

Warisan bagi Ming

Kalender Datong Ming mempertahankan sebagian besar kerangka numerik dan komputasional Shoushi, dengan revisi pada beberapa nilai awal dan aturan. Salah satu perbedaan menyangkut panjang tahun musim. Shoushi memasukkan penyesuaian jangka panjang yang membuat tahun yang diadopsi lebih pendek ketika dihitung maju dari epoknya dan lebih panjang ketika dihitung mundur. Datong menghilangkan penyesuaian ini. Meskipun demikian, reformasi Yuan tetap membentuk pembuatan kalender resmi di bawah dinasti baru melalui prosedur yang digunakan untuk menghitung bulan, musim, dan peristiwa langit.