El calendario Shoushi y sus testimonios

La reforma Yuan

En 1276, la corte Yuan encargó a Xu Heng, Wang Xun y Guo Shoujing la preparación de un calendario nuevo. Trabajaron con especialistas del norte y del sur de China, comparando los métodos anteriores con nuevas observaciones del Sol, la Luna y las estrellas. El calendario se completó en el solsticio de invierno de 1280 y se publicó para su uso en 1281.

La reforma abordó un problema persistente: el calendario debía conectar los meses lunares con el año estacional, aunque estos ciclos no encajan exactamente. También debía predecir acontecimientos concretos, incluidas las lunas nuevas y los eclipses. Las observaciones mejores proporcionaban valores iniciales; los procedimientos matemáticos trasladaban esos valores a las fechas del año siguiente.

Un cambio importante fue el abandono de una «superépoca» remota, un punto de partida antiguo e ideal en el que se suponía que coincidían varios ciclos astronómicos. Shoushi utilizó en su lugar el solsticio de invierno de 1280 como época, o punto de partida para el cálculo. Registró los intervalos que vinculaban ese momento con otros acontecimientos pertinentes, como una luna nueva media anterior. Esto eliminó la necesidad de contar enormes cantidades de días desde un comienzo antiguo hipotético y permitió vincular los distintos ciclos con observaciones recientes.

Calcular meses y estaciones

Un mes lunar medio proporcionaba un intervalo promedio entre lunas nuevas. Las lunas nuevas individuales podían ocurrir antes o después de esa secuencia media porque el Sol y la Luna no se movían con velocidades aparentes uniformes. Shoushi aplicaba correcciones para estos movimientos cambiantes. La luna nueva corregida determinaba el comienzo de un mes lunar, por lo que un cambio en el cálculo podía trasladar el inicio del mes a un día diferente.

La reforma perfeccionó la interpolación: el cálculo de valores intermedios a partir de un conjunto de valores conocidos. Esto permitía a quien calculaba obtener una corrección para la fase concreta del movimiento de un cuerpo celeste, en lugar de utilizar simplemente la entrada más cercana de una tabla. El sistema también tenía en cuenta la precesión, el desplazamiento gradual de los puntos de referencia estacionales respecto a las estrellas.

Los términos solares siguieron utilizando pingqi, el método de los términos medios. El año estacional adoptado se dividía en veinticuatro intervalos de tiempo iguales, a partir del solsticio de invierno. Por tanto, las correcciones del movimiento desigual del Sol coexistían con términos solares espaciados uniformemente. Shoushi todavía no asignaba esos términos mediante pasos iguales en la posición calculada del Sol a lo largo de su trayectoria anual.

Medir las estaciones en Gaocheng

En Gaocheng, cerca de Dengfeng, en Henan, una barra horizontal proyectaba su sombra de mediodía sobre una larga escala que se extendía hacia el norte. Su altura sobre la superficie de medición era de 40 chi, aproximadamente 9.75 metros: cinco veces la altura de un gnomon estándar de ocho chi. Un gnomon mide la altura cambiante del Sol a través de su sombra. Elevar la barra ampliaba los cambios de posición de la sombra, mientras que unos canales llenos de agua proporcionaban una referencia nivelada para la escala.

El instrumento más grande también producía una sombra débil y borrosa. El equipo de Guo resolvía este problema con un dispositivo de pequeña abertura que proyectaba una imagen del Sol atravesada por la sombra de la barra y facilitaba la identificación de su posición.

Los observadores comparaban mediciones de días anteriores y posteriores a un solsticio. Cerca del propio solsticio, la sombra de mediodía cambia muy poco, por lo que resulta difícil localizar el punto exacto de inversión a partir de una sombra aparentemente más larga o más corta. Las comparaciones repetidas a lo largo de un intervalo mayor daban una estimación más sólida de la hora del solsticio. Establecer ese punto de partida estacional era esencial para calcular los términos solares del año.

Duración del año y límites de la predicción

Shoushi adoptó un año estacional de 365.2425 días y un mes lunar medio de 29.530593 días. Estas cifras describían ciclos astronómicos. El valor del año no era la duración de cada año del calendario lunar, y el valor del mes no prescribía días de calendario fraccionarios: los meses lunares individuales contenían 29 o 30 días, y los meses intercalares mantenían la secuencia de meses alineada con las estaciones.

El parámetro del año regía el ciclo estacional, mientras que el del mes lunar regía el regreso medio de las lunas nuevas. La exactitud de las fechas también dependía de la época y de las correcciones por el movimiento desigual. Una estimación cercana de la duración del año no podía compensar los errores de esas otras partes del cálculo.

La predicción de eclipses requería todavía más información. La trayectoria de la Luna está inclinada respecto a la trayectoria aparente del Sol, por lo que en la mayoría de las lunas nuevas la Luna pasa al norte o al sur del Sol sin cubrirlo. Un eclipse solar requiere que la luna nueva ocurra cerca de un cruce de esas trayectorias. Predecir su aspecto y sus tiempos en un lugar concreto también depende de la ubicación del observador. Por tanto, la exactitud del calendario no puede reducirse a su famoso valor de la duración del año.

La herencia Ming

El calendario Datong de los Ming conservó gran parte del marco numérico y computacional de Shoushi, con revisiones de algunos valores iniciales y reglas. Una diferencia afectaba a la duración del año estacional. Shoushi incluía un ajuste a largo plazo que acortaba el año adoptado al calcular hacia adelante desde su época y lo alargaba al calcular hacia atrás. Datong omitió este ajuste. Aun así, la reforma Yuan siguió dando forma a la elaboración oficial de calendarios bajo una nueva dinastía mediante los procedimientos utilizados para calcular meses, estaciones y acontecimientos celestes.