秦汉时期的历法变迁

承袭秦制

秦以农历十月为岁首，汉初起初保留这一安排。因此，一年的月份次序从十月开始，经过十一月、十二月，再接正月至九月。月份编号与年份数字何时改变，是两项不同的约定。

改历也有政治意义。秦把自身统治与五行中的水联系起来，并以黑色为官方服色。汉代关于本朝在这一德运次序中所处位置的讨论，将历法、礼仪服色和统治正当性联系在一起。即使大部分既有计算方法仍在使用，改变年界也可以表达新秩序的建立。

历法需要协调农历月份与季节年。十二个农历月短于一个季节年，因此必须间隔增加月份。官员的记录也需要一套月初和日名序列。确定行政年度何时开始，只是这项更大任务的一部分。

太初改历

汉武帝于公元前104年进行太初改历，将传统上与春季开始相联系的正月定为岁首。“太初”也成为新年号。这次改革的天文框架后来发展为刘歆的三统历体系，其程序保存在《汉书》中。这个较晚的体系纳入了原始改革之后的发展。

这项工作汇集了不同专长。唐都研究天象，落下闳进行历算，邓平的方法在各项方案比较后获得采用。观测仪器，以及推算结果与天象的对照，帮助朝廷决定批准哪一种方法。

计算需要一个历元，即明确的起算点，用于计算经过的日数和天文周期。设想某次朔、冬至和特定干支日恰好在理想历元重合，既有象征意义，也有计算上的吸引力。由此形成的程序，必须把太阳的季节周期、月相和连续的日数计算联系起来。

太初—三统历传统采用的平均朔望月为29天加43/81天，约29.530864天。不断累加这个平均间隔，便可得到一系列推算的朔。这些是按均匀间隔计算的平朔。较晚的方法在确定月初时，则计入日月运动的不均匀性。

十九年的框架用于协调月亮与季节周期。十九个各有十二个月的普通年份共有228个月，加上七个闰月便是235个朔望月，长度接近十九个季节年。这一周期为置闰提供了实用方案，不过后来的历法并非都保留固定的十九年模式。

汉代改历继续发展，东汉四分历于公元85年正式施行。“四分”指其年长中四分之一天的余数。

四分历采用的年长为365¼天。其施行改变了月与年之间的数值关系，但仍保留阴阳合历结构。平均间隔中即使很小的差异，也会在反复计算中积累。

出土记录

简牍保存了秦汉行政日常运作中的日期。一条纪日可能结合纪年、农历月和干支日名。有些记录还给出农历日序数，或注明闰月。这些细节有助于重建文书实际使用的历法。

农历日序数与干支日名并列，可以构成内部校验。沿六十日循环向前倒推，便可得到该月初一的日名。接连几个月的日期又可帮助确定月长。由于循环每六十天重复，仅有日名不能确定绝对日期。

出土记录也有助于检验《史记》和《汉书》保存的历法记载。差异可能来自传抄字误、释读不明，或对月初和闰月的重建有误。因此，不能总靠将某个后世公式向前推算，就恢复完整的早期历法。原始月名与日名对年代研究仍至关重要。