秦漢時期的歷法變遷

承襲秦制

秦以農曆十月為歲首，漢初起初保留這一安排。因此，一年的月份次序從十月開始，經過十一月、十二月，再接正月至九月。月份編號與年份數字何時改變，是兩項不同的約定。

改曆也有政治意義。秦把自身統治與五行中的水聯繫起來，並以黑色為官方服色。漢代關於本朝在這一德運次序中所處位置的討論，將曆法、禮儀服色和統治正當性聯繫在一起。即使大部分既有計算方法仍在使用，改變年界也可以表達新秩序的建立。

曆法需要協調農曆月份與季節年。十二個農曆月短於一個季節年，因此必須間隔增加月份。官員的記錄也需要一套月初和日名序列。確定行政年度何時開始，只是這項更大任務的一部分。

太初改曆

漢武帝於公元前104年進行太初改曆，將傳統上與春季開始相聯繫的正月定為歲首。“太初”也成為新年號。這次改革的天文框架後來發展為劉歆的三統曆體系，其程序保存在《漢書》中。這個較晚的體系納入了原始改革之後的發展。

這項工作彙集了不同專長。唐都研究天象，落下閎進行曆算，鄧平的方法在各項方案比較後獲得採用。觀測儀器，以及推算結果與天象的對照，幫助朝廷決定批准哪一種方法。

計算需要一個曆元，即明確的起算點，用於計算經過的日數和天文週期。設想某次朔、冬至和特定干支日恰好在理想曆元重合，既有象徵意義，也有計算上的吸引力。由此形成的程序，必須把太陽的季節週期、月相和連續的日數計算聯繫起來。

太初—三統曆傳統採用的平均朔望月為29天加43/81天，約29.530864天。不斷累加這個平均間隔，便可得到一系列推算的朔。這些是按均勻間隔計算的平朔。較晚的方法在確定月初時，則計入日月運動的不均勻性。

十九年的框架用於協調月亮與季節週期。十九個各有十二個月的普通年份共有228個月，加上七個閏月便是235個朔望月，長度接近十九個季節年。這一週期為置閏提供了實用方案，不過後來的曆法並非都保留固定的十九年模式。

漢代改曆繼續發展，東漢四分曆於公元85年正式施行。“四分”指其年長中四分之一天的餘數。

四分曆採用的年長為365¼天。其施行改變了月與年之間的數值關係，但仍保留陰陽合曆結構。平均間隔中即使很小的差異，也會在反覆計算中積累。

出土記錄

簡牘保存了秦漢行政日常運作中的日期。一條紀日可能結合紀年、農曆月和干支日名。有些記錄還給出農曆日序數，或註明閏月。這些細節有助於重建文書實際使用的曆法。

農曆日序數與干支日名並列，可以構成內部校驗。沿六十日循環向前倒推，便可得到該月初一的日名。接連幾個月的日期又可幫助確定月長。由於循環每六十天重複，僅有日名不能確定絕對日期。

出土記錄也有助於檢驗《史記》和《漢書》保存的曆法記載。差異可能來自傳抄字誤、釋讀不明，或對月初和閏月的重建有誤。因此，不能總靠將某個後世公式向前推算，就恢復完整的早期曆法。原始月名與日名對年代研究仍至關重要。