Shoushi takvimi ve ona ilişkin kanıtlar

Yuan reformu

Yuan sarayı, 1276’da Xu Heng, Wang Xun ve Guo Shoujing’i yeni bir takvim hazırlamakla görevlendirdi. Kuzey ve güney Çin’den uzmanlarla birlikte çalışarak eski yöntemleri Güneş, Ay ve yıldızların yeni gözlemleriyle karşılaştırdılar. Takvim, 1280 kış gündönümünde tamamlandı ve 1281’de kullanılmak üzere yayımlandı.

Reform, süregelen bir sorunu ele alıyordu: takvim, tam olarak uyuşmayan kamerî aylarla mevsim yılını birbirine bağlamak zorundaydı. Yeni aylar ve tutulmalar gibi belirli olayları da öngörmesi gerekiyordu. Daha iyi gözlemler başlangıç değerlerini sağlıyor; matematiksel yöntemler bu değerleri ileriye, gelecek yılın tarihlerine taşıyordu.

Önemli değişikliklerden biri, birkaç astronomik döngünün örtüştüğü varsayılan, ideal bir eski başlangıç noktası olan uzak “süper epok” düşüncesinin bırakılmasıydı. Shoushi bunun yerine epok, yani hesaplama başlangıcı olarak 1280 kış gündönümünü kullandı. O anı, önceki bir ortalama yeni ay gibi diğer ilgili olaylara bağlayan aralıkları kaydetti. Böylece varsayımsal bir eski başlangıçtan itibaren muazzam sayıda gün sayma gereği ortadan kalktı ve farklı döngüler yakın tarihli gözlemlere bağlanabildi.

Ayları ve mevsimleri hesaplamak

Ortalama kamerî ay, yeni aylar arasındaki ortalama süreyi sağlıyordu. Güneş ile Ay’ın görünen hızları sabit olmadığından, tek tek yeni aylar bu ortalama diziden daha erken veya daha geç gerçekleşebilirdi. Shoushi, değişen bu hareketler için düzeltmeler uyguladı. Düzeltilmiş yeni ay, kamerî ayın başlangıcını belirliyordu; dolayısıyla hesaplamadaki bir değişiklik ay başlangıcını farklı bir güne taşıyabilirdi.

Reform, bilinen bir değer kümesinden ara değerler hesaplama yöntemi olan enterpolasyonu geliştirdi. Böylece hesap yapan kişi, yalnızca tablodaki en yakın kaydı kullanmak yerine gök cisminin hareketinin belirli aşamasına ilişkin düzeltmeyi elde edebiliyordu. Sistem, mevsim referans noktalarının yıldızlara göre yavaş kayması olan presesyonu da dikkate alıyordu.

Güneş dönemleri için ortalama dönem yöntemi pingqi kullanılmaya devam edildi. Benimsenen mevsim yılı, kış gündönümünden başlayarak yirmi dört eşit zaman aralığına bölünüyordu. Dolayısıyla Güneş’in düzgün olmayan hareketine ilişkin düzeltmeler, eşit aralıklı güneş dönemleriyle birlikte bulunuyordu. Shoushi, bu dönemleri henüz Güneş’in yıllık yolu üzerindeki hesaplanmış konumunun eşit adımlarına göre atamıyordu.

Gaocheng’de mevsimleri ölçmek

Henan’da, Dengfeng yakınlarındaki Gaocheng’de yatay bir çubuk, öğle gölgesini kuzeye uzanan uzun bir ölçeğe düşürüyordu. Ölçüm yüzeyinden yüksekliği 40 chi, yaklaşık 9.75 metreydi: standart sekiz chi yüksekliğindeki gnomonun beş katı. Gnomon, Güneş’in değişen yüksekliğini gölgesi aracılığıyla ölçer. Çubuğun yükseltilmesi gölge konumundaki değişimleri büyütürken, su dolu kanallar ölçek için yatay bir referans sağlıyordu.

Daha büyük araç aynı zamanda soluk, bulanık bir gölge oluşturuyordu. Guo’nun düzeneği bu sorunu, çubuğun gölgesinin üzerinden geçtiği bir Güneş görüntüsünü yansıtan küçük açıklıklı bir araçla ele alarak konumun belirlenmesini kolaylaştırdı.

Gözlemciler, gündönümünden önceki ve sonraki günlerde yapılan ölçümleri karşılaştırıyordu. Gündönümünün hemen yakınında öğle gölgesi çok az değiştiğinden, görünüşte en uzun veya en kısa gölgeden kesin dönüm noktasını belirlemek zordu. Daha geniş bir aralıkta yinelenen karşılaştırmalar, gündönümü zamanı için daha sağlam bir tahmin veriyordu. Bu mevsimsel başlangıç noktasını belirlemek, yılın güneş dönemlerini hesaplamak için temel önemdeydi.

Yıl uzunluğu ve öngörünün sınırları

Shoushi, 365.2425 günlük mevsim yılını ve 29.530593 günlük ortalama kamerî ayı benimsedi. Bu sayılar astronomik döngüleri tanımlıyordu. Yıl değeri her kamerî takvim yılının uzunluğu değildi; ay değeri de kesirli takvim günleri kullanılması gerektiği anlamına gelmiyordu: tek tek kamerî aylar 29 veya 30 gün içeriyor, artık aylar da ay dizisini mevsimlerle uyumlu tutuyordu.

Yıl parametresi mevsim döngüsünü, kamerî ay parametresi ise yeni ayların ortalama tekrarını düzenliyordu. Doğru tarihler epoğa ve düzgün olmayan harekete ilişkin düzeltmelere de bağlıydı. Yıl uzunluğunun yakın tahmini, hesabın diğer bölümlerindeki hataları gideremezdi.

Tutulma öngörüsü daha fazla bilgi gerektiriyordu. Ay’ın yolu, Güneş’in görünen yoluna göre eğiktir; bu nedenle yeni ayların çoğunda Ay, Güneş’i örtmeden kuzeyinden veya güneyinden geçer. Güneş tutulması için yeni ayın bu yolların kesişimine yakın gerçekleşmesi gerekir. Tutulmanın belirli bir yerdeki görünümünü ve zamanını öngörmek de gözlemcinin konumuna bağlıdır. Dolayısıyla takvimin doğruluğu, ünlü yıl uzunluğu değerine indirgenemez.

Ming’in devraldığı miras

Ming Datong takvimi, bazı başlangıç değerleri ve kuralları gözden geçirerek Shoushi’nin sayısal ve hesaplamalı çerçevesinin büyük bölümünü korudu. Farklardan biri mevsim yılının uzunluğuyla ilgiliydi. Shoushi, epoğundan ileriye hesap yapılırken benimsenen yılı kısaltan, geriye hesap yapılırken uzatan uzun vadeli bir düzenleme içeriyordu. Datong bu düzenlemeyi kullanmadı. Buna rağmen Yuan reformu, ayları, mevsimleri ve göksel olayları hesaplama yöntemleri aracılığıyla yeni bir hanedan altında resmî takvim hazırlamayı biçimlendirmeyi sürdürdü.