วิทยาการและสถาบันด้านปฏิทินในสมัยถัง

งานของอี้สิงในราชสำนัก

ความผิดพลาดในการพยากรณ์คราสนำไปสู่พระบัญชาให้จัดทำปฏิทินใหม่ใน ค.ศ. 721 ร่างของอี้สิงเสร็จสมบูรณ์ใน ค.ศ. 727 ซึ่งเป็นปีที่ท่านมรณภาพ จากนั้นจางเยวี่ยและเฉินเสวียนจิ่ง ขุนนางผู้รับผิดชอบปฏิทิน ได้จัดระเบียบเนื้อหา งานฉบับสมบูรณ์ถูกนำเสนอใน ค.ศ. 728 และประกาศให้ใช้ตั้งแต่ ค.ศ. 729

อี้สิงเป็นพระภิกษุผู้มีความรู้ลึกซึ้งในคัมภีร์จีน การปฏิรูปของท่านเป็นส่วนหนึ่งของการฟื้นฟูพิธีรัฐโดยจักรพรรดิเสวียนจง โดยมีสำนักบัณฑิตจี๋เสียนเป็นสถาบันสำคัญรองรับ การทำงานอย่างเข้มข้นใน ค.ศ. 724–725 ดำเนินควบคู่กับการเตรียมพระราชพิธีเซ่นสรวงครั้งใหญ่ การสังเกตการณ์และพิธีกรรมใช้บุคลากรและการอุปถัมภ์ร่วมกัน และปฏิทินที่ได้ผลสนับสนุนคำกล่าวอ้างของราชสำนักว่าปกครองสอดคล้องกับสวรรค์

งานฉบับสมบูรณ์รวมวิธีคำนวณเข้ากับการอภิปรายปฏิทินก่อนหน้าและข้อบกพร่องของปฏิทินเหล่านั้น ปฏิทินใหม่ต้องมีคำอธิบายวิธีดำเนินการที่ผู้เชี่ยวชาญคนอื่นทำตามได้ รวมทั้งอธิบายว่าเหตุใดวิธีใหม่จึงควรแทนที่วิธีที่ใช้อยู่

เครื่องมือและการคำนวณดาราศาสตร์

อี้สิงร่วมมือกับเหลียงหลิงจ้านสร้างเครื่องมือต่าง ๆ รวมถึงทรงกลมวงแหวนดาราศาสตร์ที่ขับเคลื่อนด้วยน้ำและสร้างเสร็จใน ค.ศ. 725 เครื่องมือนี้ใช้วงแหวนที่จัดเรียงกันแทนวงกลมบนทรงกลมท้องฟ้า การปฏิรูปยังอาศัยการสังเกตการณ์จากหลายสถานที่และศึกษาความยาวกลางวันกับกลางคืนที่เปลี่ยนไป กิจกรรมเหล่านี้เชื่อมตำแหน่งบนท้องฟ้าเข้ากับสถานที่และฤดูกาลของผู้สังเกต

หลักวัดเงาเป็นอีกวิธีหนึ่งในการวัดวัฏจักรฤดูกาล เงายามเที่ยงของหลักเปลี่ยนไปตามความสูงของดวงอาทิตย์ การเปรียบเทียบระหว่างจุดสังเกตการณ์ต้องทราบขนาดเครื่องมือและใช้วิธีดำเนินการที่สม่ำเสมอ การวัดซ้ำช่วยกำหนดอายัน ส่วนการสังเกตจากละติจูดต่างกันแสดงให้เห็นว่าปรากฏการณ์ฤดูกาลเดียวกันปรากฏต่างกันอย่างไรเมื่อมองจากคนละแห่ง

วิธีคำนวณของต้าเหยี่ยนแยกวัฏจักรดาราศาสตร์หลายชนิดออกจากกัน ค่าด้านล่างเป็นการแสดงค่าพารามิเตอร์ที่ใช้คำนวณในประวัติศาสตร์โดยปัดเศษแล้ว

ความแตกต่างระหว่างสองปริมาณแรกสะท้อนการส่าย กล่าวคือจุดอ้างอิงฤดูกาลค่อย ๆ เลื่อนเมื่อเทียบกับดาวฤกษ์ ผู้จัดทำปฏิทินจีนพิจารณาเรื่องการส่ายมาก่อนอี้สิงแล้ว แม้ว่าจะไม่ได้รวมเรื่องนี้ไว้ต่อเนื่องในทุกระบบที่อยู่ระหว่างนั้น ต้าเหยี่ยนช่วยให้การส่ายมีที่ทางอย่างยั่งยืนในการคำนวณปฏิทินยุคต่อมา

การคำนวณจันทร์ดับยังคำนึงถึงความแปรผันในการเคลื่อนที่ปรากฏของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ด้วย เดือนจันทรคติเฉลี่ยให้ช่วงเฉลี่ยระหว่างการร่วมทิศ ค่าปรับแก้การเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอทำให้การร่วมทิศแต่ละครั้งเกิดเร็วหรือช้ากว่าที่ลำดับเฉลี่ยบ่งชี้ ซึ่งอาจเปลี่ยนวันที่กำหนดให้เป็นต้นเดือน

ต้าเหยี่ยนยังคงใช้ ผิงชี่ (平气) หรือสารทฤดูเฉลี่ย ซึ่งเว้นช่วงเวลาเท่ากันภายในปีตามฤดูกาลที่ระบบกำหนด การปรับแก้การเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ไม่ได้ขยายไปถึงการกำหนดสารทฤดูด้วยช่วงลองจิจูดที่เท่ากัน การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวเกิดขึ้นภายหลังและถูกนำมาใช้ในปฏิทินทางการของจีนในคริสต์ศตวรรษที่สิบเจ็ด

การนำมาใช้และอิทธิพลในยุคหลัง

ต้าเหยี่ยนเผชิญคำวิจารณ์หลังเริ่มใช้ ฝ่ายคัดค้านกล่าวหาว่าระบบนี้หยิบยืมจากระบบดาราศาสตร์จิ่วจื๋อซึ่งมีที่มาจากอินเดียมาอย่างไม่ครบถ้วน การเปรียบเทียบกับบันทึกสังเกตการณ์โดยทางการให้ผลสนับสนุนต้าเหยี่ยน และข้อคัดค้านถูกปฏิเสธ ข้อพิพาทนี้นำผลการทำงานทางเทคนิค ผู้เชี่ยวชาญที่แข่งขันกัน และอำนาจราชสำนักมาเกี่ยวข้องกัน

ปฏิทินนี้ยังคงใช้เป็นทางการในจีนตั้งแต่ ค.ศ. 729 ถึง 761 และได้รับการนำไปใช้ในญี่ปุ่นด้วย โดยใช้ตั้งแต่ ค.ศ. 764 ถึง 862 บางช่วงใช้ควบคู่กับปฏิทินที่มาแทน อิทธิพลของต้าเหยี่ยนยืนยาวกว่าช่วงเวลาใช้งานเหล่านี้ผ่านวิธีดำเนินการและคำอธิบายที่เก็บรักษาไว้ในประวัติศาสตร์ราชวงศ์ถัง ซึ่งผู้จัดทำปฏิทินยุคหลังนำมาศึกษา

ชื่อเสียงของอี้สิงในยุคหลังขยายไปไกลกว่างานปฏิทิน มีตำราโหราศาสตร์และเวทมนตร์ที่ยกให้ท่านเป็นผู้แต่งหลังจากท่านล่วงลับ และมีตำนานเกิดขึ้นรายล้อมชื่อของท่าน การอ้างผู้แต่งภายหลังเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของประวัติชื่อเสียง ไม่ใช่งานที่ระบุได้อย่างมั่นคงว่าอยู่เบื้องหลังปฏิทินต้าเหยี่ยน