ปฏิทินโซ่วสือและหลักฐานที่เกี่ยวข้อง

การปฏิรูปสมัยหยวน

ใน ค.ศ. 1276 ราชสำนักหยวนมอบหมายให้สวี่เหิง หวังสวิน และกัวโส่วจิ้งจัดทำปฏิทินใหม่ ทั้งสามทำงานร่วมกับผู้เชี่ยวชาญจากภาคเหนือและภาคใต้ของจีน เปรียบเทียบวิธีเดิมกับการสังเกตดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวฤกษ์ครั้งใหม่ ปฏิทินเสร็จสมบูรณ์ในช่วงเหมายัน ค.ศ. 1280 และประกาศให้ใช้ใน ค.ศ. 1281

การปฏิรูปมุ่งแก้ปัญหาที่มีมาอย่างต่อเนื่อง นั่นคือปฏิทินต้องเชื่อมเดือนจันทรคติเข้ากับปีตามฤดูกาล แม้ว่าสองวัฏจักรนี้จะไม่ลงตัวกันพอดี ทั้งยังต้องพยากรณ์ปรากฏการณ์เฉพาะ เช่น จันทร์ดับและคราส การสังเกตการณ์ที่ดีขึ้นให้ค่าเริ่มต้น ส่วนวิธีการทางคณิตศาสตร์นำค่าเหล่านั้นมาคำนวณต่อเป็นวันที่ในปีถัดไป

การเปลี่ยนแปลงสำคัญอย่างหนึ่งคือการเลิกใช้ “จุดตั้งต้นรวม” ที่อยู่ไกลในอดีต ซึ่งเป็นจุดเริ่มในอุดมคติสมัยโบราณที่สมมติว่าวัฏจักรดาราศาสตร์หลายชนิดมาบรรจบกัน โซ่วสือใช้เหมายัน ค.ศ. 1280 เป็นจุดอ้างอิงหรือจุดเริ่มคำนวณแทน โดยบันทึกช่วงเวลาที่เชื่อมขณะนั้นกับปรากฏการณ์อื่นที่เกี่ยวข้อง เช่น จันทร์ดับเฉลี่ยครั้งก่อน วิธีนี้ขจัดความจำเป็นในการนับวันจำนวนมหาศาลจากจุดเริ่มโบราณที่ตั้งเป็นสมมติฐาน และทำให้เชื่อมวัฏจักรต่าง ๆ เข้ากับการสังเกตการณ์ในระยะใกล้ได้

การคำนวณเดือนและฤดูกาล

เดือนจันทรคติเฉลี่ยให้ช่วงเฉลี่ยระหว่างจันทร์ดับ จันทร์ดับแต่ละครั้งอาจเกิดเร็วหรือช้ากว่าลำดับเฉลี่ยนั้น เพราะดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ไม่ได้เคลื่อนด้วยอัตราเร็วปรากฏคงที่ โซ่วสือใช้ค่าปรับแก้สำหรับการเคลื่อนที่ที่เปลี่ยนไปนี้ จันทร์ดับที่ปรับแก้แล้วกำหนดวันเริ่มเดือนจันทรคติ ดังนั้นการเปลี่ยนวิธีคำนวณจึงอาจย้ายต้นเดือนไปเป็นวันอื่น

การปฏิรูปปรับปรุงการประมาณค่าในช่วง กล่าวคือการคำนวณค่าระหว่างกลางจากชุดค่าที่ทราบอยู่แล้ว วิธีนี้ทำให้ผู้คำนวณได้ค่าปรับแก้สำหรับระยะการเคลื่อนที่เฉพาะของวัตถุท้องฟ้า แทนที่จะใช้เพียงรายการในตารางที่อยู่ใกล้ที่สุด ระบบยังคำนึงถึงการส่าย ซึ่งคือการเลื่อนอย่างค่อยเป็นค่อยไปของจุดอ้างอิงฤดูกาลเมื่อเทียบกับดาวฤกษ์

สารทฤดูยังคงใช้ ผิงชี่ หรือวิธีสารทฤดูเฉลี่ย ปีตามฤดูกาลที่กำหนดถูกแบ่งเป็นช่วงเวลาเท่ากันยี่สิบสี่ช่วง โดยเริ่มจากเหมายัน ค่าปรับแก้การเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอของดวงอาทิตย์จึงอยู่ร่วมกับสารทฤดูที่เว้นช่วงเท่ากัน โซ่วสือยังไม่ได้กำหนดสารทเหล่านี้ด้วยช่วงที่เท่ากันของตำแหน่งดวงอาทิตย์ที่คำนวณได้ตามเส้นทางรายปี

การวัดฤดูกาลที่เกาเฉิง

ที่เกาเฉิงใกล้เติงเฟิงในมณฑลเหอหนาน คานแนวนอนทอดเงายามเที่ยงลงบนมาตราวัดยาวที่ยื่นไปทางเหนือ คานอยู่สูงจากพื้นผิววัด 40 ฉื่อ หรือประมาณ 9.75 เมตร สูงเป็นห้าเท่าของหลักวัดเงามาตรฐานขนาดแปดฉื่อ หลักวัดเงาใช้เงาวัดความสูงของดวงอาทิตย์ที่เปลี่ยนไป การยกคานให้สูงทำให้การเปลี่ยนตำแหน่งเงาขยายใหญ่ขึ้น ส่วนร่องที่เติมน้ำให้แนวอ้างอิงระดับสำหรับมาตราวัด

เครื่องมือที่ใหญ่ขึ้นยังทำให้เงาจางและพร่ามัวด้วย อุปกรณ์ของกัวแก้ปัญหานี้ด้วยเครื่องมือที่มีช่องเปิดเล็ก ซึ่งฉายภาพดวงอาทิตย์ที่มีเงาคานพาดผ่าน ทำให้ระบุตำแหน่งได้ง่ายขึ้น

ผู้สังเกตเปรียบเทียบค่าที่วัดในวันก่อนและหลังอายัน ใกล้ขณะอายันเอง เงายามเที่ยงเปลี่ยนแปลงน้อยมาก จึงยากที่จะระบุจุดกลับตัวที่แน่นอนจากเงาซึ่งดูเหมือนยาวหรือสั้นที่สุด การเปรียบเทียบซ้ำตลอดช่วงเวลาที่กว้างขึ้นให้ค่าประมาณเวลาอายันที่มั่นคงกว่า การกำหนดจุดเริ่มต้นตามฤดูกาลนี้จำเป็นต่อการคำนวณสารทฤดูตลอดปี

ความยาวปีและข้อจำกัดของการพยากรณ์

โซ่วสือกำหนดปีตามฤดูกาลยาว 365.2425 วันและเดือนจันทรคติเฉลี่ยยาว 29.530593 วัน ตัวเลขเหล่านี้บรรยายวัฏจักรดาราศาสตร์ ค่าปีไม่ใช่ความยาวของปีจันทรคติทุกปี และค่าเดือนไม่ใช่การกำหนดให้วันปฏิทินเป็นเศษส่วน เดือนจันทรคติแต่ละเดือนมี 29 หรือ 30 วัน โดยมีเดือนอธิกมาสทำให้ลำดับเดือนสอดคล้องกับฤดูกาล

ค่าพารามิเตอร์ปีกำกับวัฏจักรฤดูกาล ส่วนค่าพารามิเตอร์เดือนจันทรคติกำกับการกลับมาของจันทร์ดับโดยเฉลี่ย วันที่ที่แม่นยำยังขึ้นกับจุดตั้งต้นอ้างอิงและค่าปรับแก้การเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอด้วย ค่าประมาณความยาวปีที่ใกล้เคียงไม่อาจชดเชยข้อผิดพลาดในส่วนอื่นของการคำนวณเหล่านั้น

การพยากรณ์คราสต้องการข้อมูลมากกว่านั้นอีก เส้นทางของดวงจันทร์เอียงเมื่อเทียบกับเส้นทางปรากฏของดวงอาทิตย์ ดังนั้นในการเกิดจันทร์ดับส่วนใหญ่ ดวงจันทร์จะผ่านเหนือหรือใต้ดวงอาทิตย์โดยไม่บังดวงอาทิตย์ สุริยุปราคาต้องเกิดจันทร์ดับใกล้จุดตัดของเส้นทางทั้งสอง การพยากรณ์ลักษณะที่ปรากฏและเวลาที่เกิด ณ สถานที่หนึ่งยังขึ้นกับตำแหน่งของผู้สังเกตด้วย จึงไม่อาจลดทอนความแม่นยำของปฏิทินให้เหลือเพียงค่าความยาวปีที่มีชื่อเสียงของระบบนี้

สิ่งที่ราชวงศ์หมิงรับสืบ

ปฏิทินต้าถ่งสมัยหมิงคงกรอบเชิงตัวเลขและการคำนวณของโซ่วสือไว้เป็นส่วนใหญ่ โดยปรับค่าเริ่มต้นและกฎบางส่วน ความแตกต่างประการหนึ่งเกี่ยวข้องกับความยาวปีตามฤดูกาล โซ่วสือมีการปรับระยะยาวที่ทำให้ค่าปีสั้นลงเมื่อคำนวณไปข้างหน้าจากจุดตั้งต้น และยาวขึ้นเมื่อคำนวณย้อนหลัง ต้าถ่งละการปรับนี้ไป กระนั้น การปฏิรูปสมัยหยวนยังคงกำหนดแนวทางจัดทำปฏิทินทางการภายใต้ราชวงศ์ใหม่ ผ่านวิธีที่ใช้คำนวณเดือน ฤดูกาล และปรากฏการณ์บนท้องฟ้า