ปัญหาปฏิทิน ค.ศ. 2033

เดือนอธิกมาส

ปีจันทรคติ ค.ศ. 2033 มี เดือนอธิกมาสที่สิบเอ็ด เริ่มวันที่ 22 ธันวาคม ค.ศ. 2033 และสิ้นสุดวันที่ 19 มกราคม ค.ศ. 2034 เดือนที่สิบเอ็ดปกติเริ่มวันที่ 22 พฤศจิกายน ค.ศ. 2033 เดือนที่สิบสองตามหลังเดือนอธิกมาสในวันที่ 20 มกราคม ค.ศ. 2034 และตรุษจีนตรงกับวันที่ 19 กุมภาพันธ์

ตำแหน่งที่ไม่พบบ่อยนี้เผยจุดอ่อนของวิธีลัดที่คุ้นเคยสองวิธี ได้แก่ การถือว่าทุกเดือนที่ไม่มีสารทหลักเป็นเดือนอธิกมาส และการกำหนดตรุษจีนให้ตรงกับจันทร์ดับครั้งที่สองหลังเหมายันเสมอ ไม่มีวิธีลัดใดอธิบายเกณฑ์ทั้งหมด ในลำดับนี้ การกำหนดหมายเลขเดือนให้ถูกต้องขึ้นอยู่กับเหมายันที่ใช้เป็นหลักอ้างอิง และเดือนทั้งก่อนและหลังปีจันทรคติ

เกณฑ์ที่ยึดเหมายัน

ปฏิทินสมัยใหม่มีสารทฤดู 24 ช่วง โดยสารทที่อยู่สลับกันประกอบเป็น สารทหลัก สิบสองช่วง สารทหลักทำเครื่องหมายทุกระยะ 30 องศาตามเส้นทางปรากฏประจำปีของดวงอาทิตย์ เหมายันเป็นหนึ่งในสารทหลัก และเดือนจันทรคติที่มีเหมายันเป็นเดือนที่สิบเอ็ดปกติเสมอ

นับเดือนจันทรคติจากต้นเดือนที่มีเหมายันครั้งหนึ่งไปจนถึง แต่ไม่รวม ต้นเดือนที่มีเหมายันครั้งถัดไป หากมีสิบสองเดือน ช่วงนั้นไม่มีเดือนอธิกมาส หากมีสิบสามเดือน เดือนแรกที่ไม่มีสารทหลักเป็นเดือนอธิกมาส โดยใช้หมายเลขเดียวกับเดือนก่อนหน้า ส่วนเดือนปกติดำเนินหมายเลขต่อไปตามลำดับ

ช่วงที่ใช้นับเหล่านี้เริ่มจากเดือนที่สิบเอ็ด ไม่ใช่วันขึ้นปีใหม่ ดังนั้น ปีจันทรคติหนึ่งปีอาจมีเดือนจากช่วงนับสองช่วงที่ต่างกัน รอบ ค.ศ. 2033 นับได้ดังนี้

วันเริ่มเดือนที่มีเหมายันครั้งแรก	วันเริ่มเดือนที่มีเหมายันครั้งถัดไป ซึ่งไม่นับรวม	จำนวนเดือนจันทรคติในช่วง	ตำแหน่งเดือนอธิกมาส
2032-12-03	2033-11-22	12	ไม่มีเดือนอธิกมาส
2033-11-22	2034-12-11	13	เดือนแรกที่ไม่มีสารทหลัก ซึ่งเริ่ม 2033-12-22

เดือนที่ไม่มีสารทหลัก

ช่วงเวลาระหว่างสารทหลักไม่คงที่ เพราะอัตราเร็วปรากฏของดวงอาทิตย์ตามเส้นทางประจำปีแปรผัน เดือนจันทรคติหนึ่งอาจมีสารทหลักสองช่วง ขณะที่อีกเดือนไม่มีเลย ปฏิทินจึงไม่อาจกำหนดหมายเลขให้แต่ละเดือนโดยจับคู่กับสารทหลักเฉพาะช่วงหนึ่งได้ เหมายันที่เป็นหลักอ้างอิงและจำนวนเดือนมีความสำคัญก่อน

เกณฑ์ยังใช้วันที่ตามปฏิทินด้วย เดือนเริ่มที่เที่ยงคืนของวันที่มีจันทร์ดับ สารทหลักในวันนั้นถือว่าอยู่ในเดือนใหม่ แม้ขณะที่สารทเกิดขึ้นจริงจะมาก่อนการร่วมทิศก็ตาม การจัดลงในวันเต็มเช่นนี้สำคัญเมื่อเหตุการณ์อยู่ใกล้ขอบเขตเดือน

การกำหนดหมายเลขเดือนข้ามปีใหม่

เดือนที่เริ่มวันที่ 25 สิงหาคม ค.ศ. 2033 ไม่มีสารทหลัก สิ้นความร้อนตรงกับวันที่ 23 สิงหาคมในเดือนก่อนหน้า ส่วนศารทวิษุวัตตรงกับวันที่ 23 กันยายน ซึ่งเป็นวันแรกของเดือนถัดไป แต่เดือนที่เริ่ม 25 สิงหาคมยังเป็นเดือนที่แปดปกติ เพราะอยู่ในช่วงสิบสองเดือนที่เริ่มวันที่ 3 ธันวาคม ค.ศ. 2032 ซึ่งไม่ต้องมีเดือนอธิกมาส

ช่วงนับใหม่เริ่มวันที่ 22 พฤศจิกายน ค.ศ. 2033 เดือนแรกมีสารทหลักสองช่วง ได้แก่ หิมะน้อยในวันที่ 22 พฤศจิกายน และเหมายันในวันที่ 21 ธันวาคม เหมายันกำหนดให้เดือนนี้เป็นเดือนที่สิบเอ็ดปกติ เดือนถัดไปเริ่มวันที่ 22 ธันวาคมและไม่มีสารทหลัก เนื่องจากช่วงนี้มีเดือนจันทรคติสิบสามเดือน และนี่คือเดือนแรกที่ไม่มีสารทหลัก จึงเป็น เดือนอธิกมาสที่สิบเอ็ด

เดือนที่สิบสองเริ่มวันที่ 20 มกราคม ค.ศ. 2034 เดือนนี้ก็มีสารทหลักสองช่วง ได้แก่ หนาวใหญ่ในวันที่ 20 มกราคม และน้ำฝนในวันที่ 18 กุมภาพันธ์ เดือนถัดไปตั้งแต่วันที่ 19 กุมภาพันธ์ถึง 19 มีนาคมไม่มีสารทหลัก แต่ยังเป็นเดือนที่หนึ่งปกติ เพราะเดือนอธิกมาสของช่วงนี้ถูกกำหนดให้เดือนก่อนหน้าที่เข้าเกณฑ์ไปแล้ว

ตรุษจีนใน ค.ศ. 2034 จึงตรงกับวันที่ 19 กุมภาพันธ์ ซึ่งเป็น จันทร์ดับครั้งที่สามหลังเหมายัน วันที่จันทร์ดับสามครั้งคือ 22 ธันวาคม 20 มกราคม และ 19 กุมภาพันธ์ ครั้งแรกเริ่มเดือนอธิกมาสที่สิบเอ็ด ครั้งที่สองเริ่มเดือนที่สิบสอง และมีเพียงครั้งที่สามที่เริ่มเดือนที่หนึ่ง

วันที่ที่จัดเก็บต้องรักษาค่าสถานะเดือนอธิกมาสไว้ เพื่อให้แยกเดือนที่สิบเอ็ดปกติออกจากเดือนอธิกมาสที่สิบเอ็ดได้เมื่อแปลงวันที่ไม่ว่าทิศทางใด