Календарь Шоуши и свидетельства о нём

Юаньская реформа

В 1276 году юаньский двор поручил Сюй Хэну, Ван Сюню и Го Шоуцзину подготовить новый календарь. Они работали со специалистами из северного и южного Китая, сопоставляя прежние методы с новыми наблюдениями Солнца, Луны и звёзд. Календарь был завершён к зимнему солнцестоянию 1280 года и выпущен для использования в 1281 году.

Реформа решала постоянную задачу: календарь должен был связывать лунные месяцы с сезонным годом, хотя эти циклы не укладываются друг в друга точно. Он также должен был предсказывать конкретные явления, включая новолуния и затмения. Более качественные наблюдения давали исходные значения, а математические методы переносили их в даты наступающего года.

Одним из важных изменений стал отказ от далёкой «сверхэпохи» — идеальной древней исходной точки, в которой, как предполагалось, совпадали несколько астрономических циклов. Вместо неё Шоуши использовал зимнее солнцестояние 1280 года как эпоху, то есть исходный момент расчёта. В нём фиксировались промежутки, связывавшие этот момент с другими значимыми явлениями, например с предшествующим средним новолунием. Это устраняло необходимость отсчитывать огромное число дней от гипотетического древнего начала и позволяло привязать разные циклы к недавним наблюдениям.

Расчёт месяцев и сезонов

Средний лунный месяц задавал средний промежуток между новолуниями. Отдельные новолуния могли наступать раньше или позже этой средней последовательности, поскольку видимые скорости Солнца и Луны не были постоянными. Шоуши вводил поправки на эти изменения движения. Начало лунного месяца определялось по новолунию с учётом поправок, поэтому изменение расчёта могло перенести начало месяца на другой день.

Реформа усовершенствовала интерполяцию — вычисление промежуточных значений по набору известных. Благодаря этому вычислитель мог получить поправку для конкретного этапа движения небесного тела, а не просто брать ближайшее табличное значение. Система также учитывала прецессию — постепенное смещение сезонных опорных точек относительно звёзд.

Для солнечных сезонов продолжали использовать пинци, метод средних сезонов. Принятый сезонный год делили на двадцать четыре равных промежутка времени, начиная с зимнего солнцестояния. Поэтому поправки на неравномерность движения Солнца сосуществовали с равномерно распределёнными солнечными сезонами. Шоуши ещё не определял эти сезоны через равные приращения вычисленного положения Солнца на его годовом пути.

Измерение сезонного цикла в Гаочэне

В Гаочэне, недалеко от Дэнфэна в Хэнани, горизонтальная перекладина отбрасывала полуденную тень на длинную шкалу, простиравшуюся к северу. Высота перекладины над измерительной поверхностью составляла 40 чи, приблизительно 9,75 метра, — в пять раз больше высоты стандартного гномона в восемь чи. Гномон измеряет изменение высоты Солнца по его тени. Более высокое положение перекладины увеличивало изменения положения тени, а наполненные водой каналы давали горизонтальный ориентир для шкалы.

Однако более крупный инструмент давал также слабую, размытую тень. В оборудовании Го эту проблему решало устройство с малым отверстием, проецировавшее изображение Солнца, пересечённое тенью перекладины, благодаря чему её положение было легче определить.

Наблюдатели сопоставляли измерения, сделанные в дни до и после солнцестояния. Вблизи самого солнцестояния полуденная тень меняется очень мало, поэтому по тени, кажущейся самой длинной или самой короткой, трудно установить точный момент поворота. Повторные сопоставления в более широком промежутке времени давали более надёжную оценку времени солнцестояния. Определение этой сезонной исходной точки было необходимо для расчёта солнечных сезонов года.

Продолжительность года и пределы предсказаний

Шоуши принял сезонный год продолжительностью 365,2425 дня и средний лунный месяц продолжительностью 29,530593 дня. Эти числа описывали астрономические циклы. Значение для года не было продолжительностью каждого лунного календарного года, а значение для месяца не предписывало дробных календарных дней: отдельные лунные месяцы содержали 29 или 30 дней, а вставные месяцы согласовывали последовательность месяцев с временами года.

Параметр года определял сезонный цикл, а параметр лунного месяца — среднее повторение новолуний. Точность дат зависела также от эпохи и поправок на неравномерность движения. Близкая к действительности оценка продолжительности года не могла компенсировать ошибки в других частях расчёта.

Предсказание затмений требовало ещё больше сведений. Путь Луны наклонён относительно видимого пути Солнца, поэтому в большинство новолуний Луна проходит севернее или южнее Солнца, не закрывая его. Для солнечного затмения новолуние должно произойти вблизи пересечения этих путей. Предсказание вида и времени затмения в определённом месте зависит также от положения наблюдателя. Поэтому точность календаря нельзя свести к его знаменитому значению продолжительности года.

Наследие в эпоху Мин

Минский календарь Датун сохранил значительную часть числовой и вычислительной основы Шоуши, пересмотрев некоторые исходные значения и правила. Одно из различий касалось продолжительности сезонного года. Шоуши включал долговременную поправку, сокращавшую принятый год при расчёте вперёд от эпохи и удлинявшую его при расчёте назад. Датун отказался от этой поправки. Тем не менее юаньская реформа продолжала определять официальное составление календарей при новой династии через методы расчёта месяцев, сезонов и небесных явлений.