Kalendar Shoushi dan buktinya

Pembaharuan Yuan

Pada 1276, istana Yuan menugaskan Xu Heng, Wang Xun dan Guo Shoujing untuk menyediakan kalendar baharu. Mereka bekerja bersama pakar dari utara dan selatan China, membandingkan kaedah terdahulu dengan cerapan baharu terhadap Matahari, Bulan dan bintang. Kalendar itu disiapkan pada solstis musim sejuk 1280 dan dikeluarkan untuk digunakan pada 1281.

Pembaharuan itu menangani masalah yang berterusan: kalendar perlu menghubungkan bulan qamari dengan tahun bermusim, walaupun kitaran ini tidak sepadan dengan tepat. Ia juga perlu meramalkan peristiwa tertentu, termasuk bulan baharu dan gerhana. Cerapan yang lebih baik membekalkan nilai permulaan; tatacara matematik membawa nilai itu ke hadapan menjadi tarikh bagi tahun mendatang.

Satu perubahan penting ialah meninggalkan “superepok” yang jauh, iaitu titik permulaan purba yang ideal apabila beberapa kitaran astronomi dianggap bertepatan. Sebaliknya, Shoushi menggunakan solstis musim sejuk 1280 sebagai epoknya, atau titik permulaan pengiraan. Ia merekodkan sela yang menghubungkan detik itu dengan peristiwa berkaitan yang lain, seperti bulan baharu min sebelumnya. Ini menghapuskan keperluan mengira bilangan hari yang amat besar dari permulaan purba yang bersifat hipotesis dan membolehkan kitaran berbeza dihubungkan dengan cerapan terkini pada masa itu.

Mengira bulan dan musim

Bulan qamari purata membekalkan purata sela antara bulan baharu. Sesuatu bulan baharu boleh berlaku lebih awal atau lebih lewat daripada urutan purata itu kerana Matahari dan Bulan tidak bergerak pada kelajuan ketara yang seragam. Shoushi menerapkan pembetulan bagi perubahan gerakan ini. Bulan baharu yang telah dibetulkan menentukan permulaan bulan qamari, maka perubahan pengiraan boleh memindahkan permulaan bulan ke hari yang berbeza.

Pembaharuan itu memperhalus interpolasi: pengiraan nilai perantaraan daripada set nilai yang diketahui. Ini membolehkan pengira mendapatkan pembetulan bagi tahap tertentu gerakan jasad cakerawala, bukannya sekadar menggunakan entri jadual yang terdekat. Sistem itu juga mengambil kira liukan, iaitu peralihan beransur-ansur titik rujukan musim berbanding bintang.

Tempoh suria terus menggunakan pingqi, kaedah tempoh min. Tahun bermusim yang diterima pakai dibahagikan kepada dua puluh empat sela masa sama panjang, bermula dari solstis musim sejuk. Oleh itu, pembetulan bagi gerakan Matahari yang tidak seragam wujud bersama tempoh suria yang dijarakkan secara seragam. Shoushi belum lagi menetapkan tempoh itu melalui langkah yang sama pada kedudukan Matahari yang dikira sepanjang laluan tahunannya.

Mengukur musim di Gaocheng

Di Gaocheng berhampiran Dengfeng di Henan, sebatang palang mendatar menghasilkan bayang tengah harinya pada skala panjang yang memanjang ke utara. Ketinggiannya di atas permukaan pengukuran ialah 40 chi, kira-kira 9.75 meter: lima kali ketinggian gnomon piawai lapan chi. Gnomon mengukur perubahan ketinggian Matahari melalui bayangnya. Meninggikan palang membesarkan perubahan kedudukan bayang, manakala saluran berisi air menyediakan rujukan mendatar untuk skala.

Alat yang lebih besar itu juga menghasilkan bayang yang samar dan kabur. Peralatan Guo mengatasinya dengan peranti bukaan kecil yang mengunjurkan imej Matahari yang dilintasi bayang palang, menjadikan kedudukannya lebih mudah dikenal pasti.

Pencerap membandingkan pengukuran pada hari sebelum dan selepas solstis. Berhampiran solstis itu sendiri, bayang tengah hari berubah amat sedikit, menjadikan titik perubahan tepat sukar ditentukan daripada bayang yang kelihatan paling panjang atau paling pendek. Perbandingan berulang sepanjang sela yang lebih luas memberikan anggaran waktu solstis yang lebih kukuh. Penentuan titik permulaan bermusim itu penting untuk mengira tempoh suria tahun berkenaan.

Panjang tahun dan batas ramalan

Shoushi menerima pakai tahun bermusim sepanjang 365.2425 hari dan bulan qamari purata sepanjang 29.530593 hari. Angka ini menerangkan kitaran astronomi. Nilai tahun bukan panjang setiap tahun kalendar qamari, dan nilai bulan bukan ketetapan untuk hari kalendar berpecahan: setiap bulan qamari mengandungi 29 atau 30 hari, dengan bulan lompat mengekalkan urutan bulan sejajar dengan musim.

Parameter tahun menentukan kitaran musim, manakala parameter bulan qamari menentukan purata kembalinya bulan baharu. Tarikh yang tepat juga bergantung pada epok dan pembetulan bagi gerakan tidak seragam. Anggaran panjang tahun yang hampir tepat tidak dapat mengimbangi ralat dalam bahagian pengiraan yang lain itu.

Ramalan gerhana memerlukan lebih banyak maklumat lagi. Laluan Bulan condong berbanding laluan ketara Matahari, maka pada kebanyakan bulan baharu, Bulan melintas di utara atau selatan Matahari tanpa menutupinya. Gerhana Matahari memerlukan bulan baharu berlaku berhampiran persilangan laluan itu. Ramalan rupa dan waktunya di tempat tertentu juga bergantung pada lokasi pencerap. Oleh itu, ketepatan kalendar tidak boleh diringkaskan kepada nilai panjang tahunnya yang terkenal.

Warisan Ming

Kalendar Datong Ming mengekalkan sebahagian besar kerangka berangka dan pengiraan Shoushi, dengan semakan terhadap beberapa nilai permulaan dan aturan. Satu perbezaan melibatkan panjang tahun bermusim. Shoushi merangkumi pelarasan jangka panjang yang memendekkan tahun yang diterima pakai apabila mengira ke hadapan dari epoknya dan memanjangkannya apabila mengira ke belakang. Datong menggugurkan pelarasan ini. Namun begitu, pembaharuan Yuan terus membentuk pembuatan kalendar rasmi di bawah dinasti baharu melalui tatacara yang digunakan untuk mengira bulan, musim dan peristiwa cakerawala.