唐代の暦算と制度

朝廷における一行の仕事

食の予測が外れたことを受け、721年に新しい暦の作成が命じられました。一行の草稿は、彼が亡くなった727年に完成しました。その後、張説と暦官の陳玄景が資料を整理しました。完成したものは728年に提出され、729年から使用する暦として発布されました。

一行は、中国の古典にも深い学識を持つ僧でした。その改暦は玄宗による国家儀礼復興の一環であり、集賢院が重要な制度的基盤となりました。724–725年の集中的な仕事は、皇帝の大規模な祭祀の準備と並行して進みました。観測と儀礼は人員や後援者を共有し、暦の成功は、天に従って統治するという朝廷の主張を支えました。

完成した成果は、計算手順と、以前の暦やその欠点についての議論を組み合わせたものでした。新しい暦には、ほかの専門家が実行できる手順だけでなく、その方法が従来の方法に取って代わるべき理由の説明も必要でした。

機器と天文計算

一行は梁令瓚と協力して機器を製作しました。その中には、725年に完成した水力で動く渾天儀もあります。渾天儀は、輪を組み合わせて天球の諸円を表す装置です。改暦には異なる場所での観測も利用され、昼夜の長さの変化も調べられました。これらの仕事は、天体の位置を、観測者の場所と季節に結び付けました。

表は、季節の周期を測るもう一つの手段でした。正午の影は、太陽の高さが変わると変化します。観測地点間で比較するには、機器の寸法が分かっていることと、手順が統一されていることが必要でした。繰り返しの測定は冬至・夏至の特定に役立ち、異なる緯度での観測は、同じ季節の現象が場所によってどう見えるかを示しました。

大衍暦の手順は、いくつかの天文周期を区別していました。以下の値は、当時の計算に用いられた定数を丸めて表したものです。

最初の2つの量の違いには、歳差が表れています。季節の基準点は、恒星に対して徐々に移動します。中国の暦作りでは一行以前にも歳差が考慮されていましたが、その間のすべての暦法で途切れずに採用されていたわけではありません。大衍暦は、その後の暦計算に歳差を継続して取り入れるうえで役割を果たしました。

新月の計算では、太陽と月の見かけの運動の変動も考慮しました。平均朔望月は、合と合の平均間隔を示します。不均等な運動を補正すると、個々の合は平均間隔の並びから予想される時点より早くなったり遅くなったりし、月の始まりに割り当てる日が変わる可能性があります。

大衍暦は依然として平気を用い、採用した季節の1年を等しい時間間隔で区切って節気を配置していました。太陽の運動の補正は、節気を黄経の等間隔で割り当てるところまでは及んでいません。その変更が中国の公式の暦に導入されたのは、後の17世紀です。

採用と後世への影響

大衍暦は採用後に批判を受けました。反対者は、インドに由来する天文学の体系、九執暦を不完全に借用したものだと主張しました。観測記録との公式な比較では大衍暦が優れているとされ、異議は退けられました。この論争では、技術的な性能、競合する専門家、朝廷の権威が結び付いていました。

大衍暦は、中国では729年から761年まで公式に使われました。日本にも採用され、764年から862年まで、一部の期間は後継の暦と併用されました。唐の歴史書に残された手順や説明を、後世の暦作りの専門家が研究したことで、その影響は実際の施行期間を越えて続きました。

一行の後世の名声は、暦の仕事にとどまりませんでした。死後には占星術や呪術の文献が彼に仮託され、その名をめぐる伝説が生まれました。これらの後代の帰属は、大衍暦を生んだ確実に確認できる仕事ではなく、彼の評価がたどった歴史に属します。