Le calendrier Shoushi et les témoignages qui le documentent

La réforme des Yuan

En 1276, la cour des Yuan chargea Xu Heng, Wang Xun et Guo Shoujing de préparer un nouveau calendrier. Ils travaillèrent avec des spécialistes du nord et du sud de la Chine, comparant les méthodes antérieures à de nouvelles observations du Soleil, de la Lune et des étoiles. Le calendrier fut achevé au solstice d’hiver de 1280 et promulgué pour être utilisé en 1281.

La réforme répondait à un problème récurrent : le calendrier devait relier les mois lunaires à l’année saisonnière, bien que ces cycles ne s’emboîtent pas exactement. Il devait aussi prévoir des événements précis, notamment les nouvelles lunes et les éclipses. De meilleures observations fournissaient les valeurs initiales ; les procédures mathématiques prolongeaient ces valeurs pour établir les dates de l’année à venir.

Un changement important fut l’abandon d’une « super-époque » lointaine, point de départ antique idéal où plusieurs cycles astronomiques étaient supposés coïncider. Shoushi utilisa plutôt le solstice d’hiver de 1280 comme époque, ou origine du calcul. Il consignait les intervalles reliant cet instant à d’autres événements pertinents, comme une nouvelle lune moyenne précédente. Cela évitait de compter un nombre immense de jours depuis un commencement antique hypothétique et permettait de rattacher les différents cycles à des observations récentes.

Calculer les mois et les saisons

Un mois lunaire moyen fournissait un intervalle moyen entre les nouvelles lunes. Chaque nouvelle lune pouvait survenir plus tôt ou plus tard que dans cette séquence moyenne, car le Soleil et la Lune ne se déplaçaient pas à des vitesses apparentes uniformes. Shoushi appliquait des corrections pour ces variations de mouvement. La nouvelle lune corrigée déterminait le début d’un mois lunaire : une modification du calcul pouvait donc déplacer ce début vers un autre jour.

La réforme affina l’interpolation, c’est-à-dire le calcul de valeurs intermédiaires à partir d’un ensemble de valeurs connues. Cela permettait au calculateur d’obtenir une correction pour une étape précise du mouvement d’un corps céleste, au lieu de simplement utiliser l’entrée la plus proche dans une table. Le système tenait également compte de la précession, déplacement progressif des repères saisonniers par rapport aux étoiles.

Les termes solaires continuaient d’utiliser les pingqi, la méthode des termes moyens. L’année saisonnière adoptée était divisée en vingt-quatre intervalles de temps égaux à partir du solstice d’hiver. Les corrections du mouvement irrégulier du Soleil coexistaient donc avec des termes solaires régulièrement espacés. Shoushi n’attribuait pas encore ces termes par étapes égales de la position calculée du Soleil sur sa trajectoire annuelle.

Mesurer les saisons à Gaocheng

À Gaocheng, près de Dengfeng dans le Henan, une barre horizontale projetait son ombre de midi sur une longue échelle graduée s’étendant vers le nord. Sa hauteur au-dessus de la surface de mesure était de 40 chi, soit environ 9,75 mètres : cinq fois la hauteur d’un gnomon ordinaire de huit chi. Un gnomon mesure les variations de hauteur du Soleil au moyen de son ombre. Surélever la barre amplifiait les déplacements de l’ombre, tandis que des canaux remplis d’eau fournissaient une référence horizontale pour l’échelle.

Le plus grand instrument produisait aussi une ombre faible et floue. L’équipement de Guo y remédiait par un dispositif à petite ouverture qui projetait une image du Soleil traversée par l’ombre de la barre, facilitant le repérage de sa position.

Les observateurs comparaient les mesures des jours précédant et suivant un solstice. Tout près du solstice, l’ombre de midi change très peu : il est donc difficile de repérer le point exact de retournement à partir de l’ombre apparemment la plus longue ou la plus courte. Des comparaisons répétées sur un intervalle plus large donnaient une estimation plus solide de l’heure du solstice. Établir ce point de départ saisonnier était essentiel pour calculer les termes solaires de l’année.

La durée de l’année et les limites de la prévision

Shoushi adopta une année saisonnière de 365,2425 jours et un mois lunaire moyen de 29,530593 jours. Ces nombres décrivaient des cycles astronomiques. La valeur de l’année n’était pas la durée de chaque année lunaire, et la valeur du mois ne prescrivait pas des fractions de jours calendaires : les mois lunaires individuels comportaient 29 ou 30 jours, les mois intercalaires maintenant leur succession en accord avec les saisons.

Le paramètre annuel régissait le cycle saisonnier, tandis que le paramètre du mois lunaire régissait le retour moyen des nouvelles lunes. L’exactitude des dates dépendait également de l’époque et des corrections du mouvement irrégulier. Une estimation proche de la durée de l’année ne pouvait compenser les erreurs dans ces autres parties du calcul.

La prévision des éclipses exigeait encore davantage d’informations. La trajectoire de la Lune est inclinée par rapport à la trajectoire apparente du Soleil : à la plupart des nouvelles lunes, la Lune passe donc au nord ou au sud du Soleil sans le recouvrir. Une éclipse solaire exige que la nouvelle lune survienne près d’un croisement de ces trajectoires. Prévoir son aspect et son horaire en un lieu particulier dépend également de la position de l’observateur. La précision du calendrier ne peut donc être réduite à sa célèbre valeur de durée de l’année.

L’héritage des Ming

Le calendrier Datong des Ming conserva une grande partie du cadre numérique et calculatoire de Shoushi, en révisant certaines valeurs initiales et certaines règles. Une différence concernait la durée de l’année saisonnière. Shoushi comprenait un ajustement à long terme qui raccourcissait l’année adoptée dans les calculs postérieurs à son époque et l’allongeait dans les calculs antérieurs. Datong omit cet ajustement. La réforme des Yuan continua néanmoins de façonner la production officielle des calendriers sous une nouvelle dynastie, à travers les procédures de calcul des mois, des saisons et des événements célestes.