Ang kalendaryong Shoushi at ang ebidensiya nito

Ang reporma ng Yuan

Noong 1276, inatasan ng korte ng Yuan sina Xu Heng, Wang Xun at Guo Shoujing na maghanda ng bagong kalendaryo. Nakipagtulungan sila sa mga espesyalista mula sa hilaga at timog ng Tsina, na inihahambing ang mga naunang paraan sa bagong mga obserbasyon ng Araw, Buwan at mga bituin. Natapos ang kalendaryo sa solstice ng taglamig noong 1280 at inilabas para gamitin sa 1281.

Tinutugunan ng reporma ang isang nagpapatuloy na suliranin: kailangang iugnay ng kalendaryo ang mga buwang lunar sa taong nakabatay sa mga panahon, bagaman hindi eksaktong nagtutugma ang mga siklong ito. Kailangan din nitong mahulaan ang mga partikular na pangyayari, kabilang ang mga bagong buwan at eklipse. Nagbigay ng mga panimulang halaga ang mas mahusay na mga obserbasyon; dinala naman ng mga pamamaraang matematikal ang mga halagang iyon pasulong sa mga petsa ng darating na taon.

Isang mahalagang pagbabago ang pagtalikod sa napakalayong “super-epoch,” isang huwarang sinaunang panimulang punto kung kailan ipinapalagay na nagtutugma ang ilang siklong astronomiko. Sa halip, ginamit ng Shoushi ang solstice ng taglamig ng 1280 bilang epoch nito, o panimulang punto ng pagkalkula. Itinala nito ang mga pagitan na nag-uugnay sa sandaling iyon sa ibang kaugnay na pangyayari, gaya ng naunang bagong buwan batay sa katamtamang galaw. Inalis nito ang pangangailangang bumilang ng napakaraming araw mula sa isang ipinapalagay na sinaunang simula at pinahintulutang iugnay ang iba't ibang siklo sa kamakailang mga obserbasyon.

Pagkalkula ng mga buwan at panahon

Nagbigay ang katamtamang haba ng buwang lunar ng karaniwang pagitan ng mga bagong buwan. Maaaring maganap nang mas maaga o mas huli sa katamtamang pagkakasunod-sunod na iyon ang indibidwal na mga bagong buwan dahil hindi pantay ang nakikitang bilis ng Araw at Buwan. Naglapat ang Shoushi ng mga pagwawasto para sa nagbabagong mga galaw na ito. Itinakda ng naiwastong bagong buwan ang simula ng buwang lunar, kaya maaaring mailipat ng pagbabago sa pagkalkula ang simula ng buwan sa ibang araw.

Pinahusay ng reporma ang interpolasyon: pagkalkula ng mga halagang nasa pagitan mula sa isang hanay ng mga alam na halaga. Dahil dito, makakakuha ang tagakalkula ng pagwawasto para sa partikular na yugto ng galaw ng isang bagay sa kalangitan, sa halip na basta gamitin ang pinakamalapit na tala sa talahanayan. Isinaalang-alang din ng sistema ang presesyon, ang unti-unting paglipat ng mga puntong sanggunian ng mga panahon kaugnay ng mga bituin.

Patuloy na ginamit ng mga panandang solar ang pingqi, ang paraang pantay ang pagitan sa oras ng mga pananda. Hinati ang pinagtibay na taong nakabatay sa mga panahon sa dalawampu't apat na magkakapantay na pagitan ng oras, simula sa solstice ng taglamig. Kaya kasabay ng mga panandang solar na pantay ang pagitan ang mga pagwawasto para sa hindi pantay na galaw ng Araw. Hindi pa itinatakda ng Shoushi ang mga panandang iyon ayon sa magkakapantay na hakbang sa nakalkulang posisyon ng Araw sa kahabaan ng taunang landas nito.

Pagsukat ng mga panahon sa Gaocheng

Sa Gaocheng malapit sa Dengfeng sa Henan, naglalagay ang isang pahalang na baras ng anino nito sa tanghali sa mahabang panukat na umaabot pahilaga. May taas itong 40 chi mula sa ibabaw na pinagsusukatan, humigit-kumulang 9.75 metro: limang ulit ng taas ng pamantayang gnomon na walong chi. Sinusukat ng gnomon ang nagbabagong taas ng Araw sa pamamagitan ng anino nito. Pinalaki ng pagpapataas ng baras ang mga pagbabago sa posisyon ng anino, samantalang nagbigay ng patag na sanggunian para sa panukat ang mga kanal na puno ng tubig.

Lumikha rin ang mas malaking instrumento ng mahina at malabong anino. Tinutugunan ito ng kagamitan ni Guo sa pamamagitan ng aparatong may maliit na siwang na nagpoproyekto ng larawan ng Araw na tinatawid ng anino ng baras, upang mas madaling matukoy ang posisyon nito.

Inihambing ng mga tagamasid ang mga sukat sa mga araw bago at pagkatapos ng solstice. Napakaliit ng pagbabago ng anino sa tanghali malapit sa mismong solstice, kaya mahirap matukoy ang eksaktong punto ng pagbalik mula sa aninong tila pinakamahaba o pinakamaikli. Nagbigay ng mas matibay na pagtataya sa oras ng solstice ang paulit-ulit na paghahambing sa mas malawak na pagitan. Mahalagang matukoy ang panimulang puntong iyon ng mga panahon upang makalkula ang mga panandang solar ng taon.

Haba ng taon at mga limitasyon ng prediksiyon

Pinagtibay ng Shoushi ang taong nakabatay sa mga panahon na may 365.2425 araw at buwang lunar na may katamtamang haba na 29.530593 araw. Inilalarawan ng mga bilang na ito ang mga siklong astronomiko. Hindi haba ng bawat taon sa kalendaryong lunar ang halaga ng taon, at hindi tagubilin na magkaroon ng bahagyang araw sa kalendaryo ang halaga ng buwan: may 29 o 30 araw ang indibidwal na mga buwang lunar, at pinananatili ng mga dagdag na buwan ang pagkakaayon ng pagkakasunod-sunod ng mga buwan sa mga panahon.

Pinamahalaan ng parametro ng taon ang siklo ng mga panahon, samantalang pinamahalaan ng parametro ng buwang lunar ang katamtamang pagbalik ng mga bagong buwan. Nakasalalay din sa epoch at sa mga pagwawasto para sa hindi pantay na galaw ang tumpak na mga petsa. Hindi matutumbasan ng malapit na pagtataya ng haba ng taon ang mga mali sa ibang bahaging iyon ng pagkalkula.

Mas marami pang impormasyon ang kailangan sa prediksiyon ng eklipse. Nakatagilid ang landas ng Buwan kaugnay ng tila landas ng Araw, kaya sa karamihan ng mga bagong buwan ay dumaraan ang Buwan sa hilaga o timog ng Araw nang hindi ito tinatakpan. Para magkaroon ng eklipse ng Araw, kailangang maganap ang bagong buwan malapit sa tawiran ng mga landas na iyon. Nakasalalay rin sa lokasyon ng nagmamasid ang prediksiyon ng anyo at oras nito sa isang partikular na lugar. Kaya hindi maibubuod sa tanyag nitong halaga ng haba ng taon ang katumpakan ng kalendaryo.

Ang pamana sa Ming

Pinanatili ng kalendaryong Datong ng Ming ang malaking bahagi ng balangkas ng Shoushi sa mga numero at pagkalkula, na may mga pagbabago sa ilang panimulang halaga at tuntunin. Isang pagkakaiba ang tungkol sa haba ng taong nakabatay sa mga panahon. May pangmatagalang pagsasaayos ang Shoushi na nagpapaikli sa pinagtibay na taon kapag nagkakalkula pasulong mula sa epoch nito at nagpapahaba kapag nagkakalkula pabalik. Hindi isinama ng Datong ang pagsasaayos na ito. Gayunman, patuloy na hinubog ng reporma ng Yuan ang opisyal na paggawa ng kalendaryo sa ilalim ng bagong dinastiya sa pamamagitan ng mga pamamaraang ginagamit sa pagkalkula ng mga buwan, panahon at pangyayaring selestiyal.