تقويم شوشي والشواهد عليه

إصلاح يوان

في 1276، كلّف بلاط يوان شيوي هنغ ووانغ شيون وقوه شوجينغ إعداد تقويم جديد. وعملوا مع متخصصين من شمال الصين وجنوبها، فقارنوا الطرق الأقدم بأرصاد حديثة للشمس والقمر والنجوم. واكتمل التقويم عند الانقلاب الشتوي في 1280، وصدر للاستخدام في 1281.

عالج الإصلاح مشكلة مستمرة: كان على التقويم أن يربط الأشهر القمرية بالسنة الفصلية، مع أن هاتين الدورتين لا تتطابقان تمامًا. وكان عليه أيضًا التنبؤ بأحداث معينة، منها المحاقات والكسوف والخسوف. وقدّمت الأرصاد الأفضل قيم البداية؛ وحملت الإجراءات الرياضية تلك القيم إلى الأمام وصولًا إلى تواريخ السنة المقبلة.

تمثل تغيير مهم في التخلي عن «حقبة مرجعية عظمى» سحيقة، أي نقطة بدء قديمة مثالية افتُرض أن عدة دورات فلكية تتوافق عندها. واستخدم شوشي بدلًا منها الانقلاب الشتوي في 1280 حقبةً مرجعية، أو نقطة بداية للحساب. وسجّل الفترات التي تربط تلك اللحظة بأحداث أخرى ذات صلة، مثل محاق متوسط سابق. وألغى هذا الحاجة إلى عدّ أعداد هائلة من الأيام انطلاقًا من بداية قديمة افتراضية، وأتاح ربط الدورات المختلفة بأرصاد حديثة.

حساب الأشهر والفصول

وفر الشهر القمري المتوسط متوسط الفترة بين المحاقات. وقد تقع المحاقات المفردة قبل ما يشير إليه ذلك التسلسل المتوسط أو بعده، لأن الشمس والقمر لا يتحركان بسرعتين ظاهريتين منتظمتين. وطبّق شوشي تصحيحات لهذه الحركات المتغيرة. وكان المحاق المصحَّح يحدد بداية الشهر القمري، ولذلك قد ينقل تغيير الحساب بداية الشهر إلى يوم مختلف.

حسّن الإصلاح الاستيفاء: أي حساب قيم وسيطة من مجموعة قيم معلومة. وأتاح ذلك للقائم بالحساب الحصول على تصحيح للمرحلة المعينة من حركة جرم سماوي، بدلًا من الاكتفاء بأقرب مدخل في الجدول. وراعى النظام أيضًا حركة المبادرة، أي الانزياح التدريجي للنقاط المرجعية الفصلية بالنسبة إلى النجوم.

استمرت الفصول الشمسية في استخدام بينغتشي، طريقة الفصول المتوسطة. وقُسمت السنة الفصلية المعتمدة إلى أربع وعشرين فترة زمنية متساوية، بدءًا من الانقلاب الشتوي. ولذلك تزامن استخدام تصحيحات حركة الشمس غير المنتظمة مع فصول شمسية متساوية التباعد. ولم يكن شوشي قد عيّن هذه الفصول بعد بخطوات متساوية في الموضع المحسوب للشمس على مسارها السنوي.

قياس الفصول في غاوتشنغ

في غاوتشنغ قرب دنغفنغ في خنان، كانت عارضة أفقية تلقي ظلها عند الظهر على مقياس طويل يمتد شمالًا. وكان ارتفاعها فوق سطح القياس 40 تشي، أي نحو 9.75 مترًا: خمسة أمثال ارتفاع شاخص قياسي طوله ثمانية تشي. ويقيس الشاخص ارتفاع الشمس المتغير من خلال ظلّه. وقد كبّر رفع العارضة التغيرات في موضع الظل، بينما وفرت قنوات مملوءة بالماء مرجعًا مستويًا للمقياس.

أنتجت الأداة الأكبر أيضًا ظلًا خافتًا غير واضح. وعالجت معدات قوه ذلك بجهاز ذي فتحة صغيرة يسقط صورة للشمس يقطعها ظل العارضة، مما يسهل تحديد موضعه.

قارن الراصدون القياسات في أيام قبل الانقلاب وبعده. وقرب الانقلاب نفسه، يتغير ظل الظهر تغيرًا طفيفًا جدًا، مما يصعّب تحديد نقطة التحول الدقيقة من ظل يبدو أنه الأطول أو الأقصر. وأعطت المقارنات المتكررة عبر فترة أوسع تقديرًا أوثق لوقت الانقلاب. وكان تحديد نقطة البداية الفصلية تلك ضروريًا لحساب الفصول الشمسية للسنة.

طول السنة وحدود التنبؤ

اعتمد شوشي سنة فصلية من 365.2425 يومًا، وشهرًا قمريًا متوسطًا من 29.530593 يومًا. ووصفت هذه الأرقام دورات فلكية. فلم تكن قيمة السنة طول كل سنة تقويمية قمرية، ولم تكن قيمة الشهر وصفة لأيام تقويمية كسرية: فقد احتوت الأشهر القمرية المفردة على 29 أو 30 يومًا، مع إبقاء الأشهر الكبيسة تسلسل الأشهر متوافقًا مع الفصول.

حكم معيار السنة الدورة الفصلية، بينما حكم معيار الشهر القمري متوسط تكرار المحاقات. واعتمدت دقة التواريخ أيضًا على الحقبة المرجعية وتصحيحات الحركة غير المنتظمة. ولم يكن التقدير القريب لطول السنة قادرًا على تعويض الأخطاء في تلك الأجزاء الأخرى من الحساب.

تطلب التنبؤ بالكسوف والخسوف مزيدًا من المعلومات. فمسار القمر مائل بالنسبة إلى المسار الظاهري للشمس، ولذلك يمر القمر عند معظم المحاقات شمال الشمس أو جنوبها من دون أن يحجبها. ويقتضي كسوف الشمس وقوع المحاق قرب نقطة تقاطع لهذين المسارين. كما يعتمد التنبؤ بمظهره وتوقيته في مكان معين على موقع الراصد. ولذلك لا يمكن اختزال دقة التقويم في قيمته الشهيرة لطول السنة.

إرث مينغ

احتفظ تقويم داتونغ في عهد مينغ بجانب كبير من إطار شوشي العددي والحسابي، مع مراجعات لبعض قيم البداية والقواعد. وتعلق أحد الفروق بطول السنة الفصلية. فقد تضمن شوشي تعديلًا طويل الأمد يجعل السنة المعتمدة أقصر عند الحساب إلى الأمام من حقبته المرجعية، وأطول عند الحساب إلى الوراء. وأغفل داتونغ هذا التعديل. ومع ذلك، استمر إصلاح يوان في تشكيل صناعة التقويم الرسمية في عهد سلالة جديدة، من خلال الإجراءات المستخدمة لحساب الأشهر والفصول والأحداث السماوية.